1、二元关系定义

　　这里引入td=来表示一天的时间，式中m为调整的最小时间单位。同时,引入符号+-，表示对时间的二元运算关系，其定义如下：

　　t1+t2=t1+t2,t1+t2≤tdt1+t2-td,t1+t2>td

　　t1-t2=t1-t2,t1-t2≥0t1-t2+td,t1-t2>0

　　（三）逻辑变量定义

　　定义布尔逻辑变量k,i如下

　　k,i=01

　　 等于0时列车i在k节点不停车通过

　　 等于1时列车i在k节点停车

　　（四）阶跃状态函数

　　定义二元阶跃函数u(x,t)如下：

　　u(x,t)=0 x≤t1 x>t

　　（五）列车等级函数定义。定义level(•)为列车等级函数，level(i)表示列车i的等级，其值越小，列车等级越高。

　　（六）客运专线列车运行调整必须满足的约束条件

　　1、区间运行时间约束

　　Ak+1,i-Dk,i≥tik,k+1（1-2）

　　(i∈T;K∈S)

　　在此约束条件中，对于任意列车i，其在两相邻站的运行时间不能小于允许该列车在该区间运行的最小运行时分。

　　2、车站作业时间约束

　　Ak,i-Dk,i≥k,i(Tk,i+kq+kt) （1-3）

　　在此约束条件中，把列车i在k站最小的作业时分，停车和起动附加时分三者之和记为列车i在车站k的最小作业时间。

　　3、车站追踪间隔约束。对于两个相邻列车i,j，其到达车站k的时刻需要满足到达间隔时间，其出发时间需满足出发间隔时间，描述如下：

　　Ak.j-Ak,i≥Ikd（1-4）

　　Dk.j-Dk,i≥Ikd(1-5)

　　4、列车越行约束。当列车i的后行列车j级别高于列车i时，level(j)> level(j)时，如果列车j要越行列车i，则必须满足一定的越行约束条件：

　　 Ak.j-Ak,i

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