摘要：文章利用柯布和道格拉斯的c-d生产函数模型，构造了碳排放与经济增长关系的非线性回归模型，并以人口规模、产出规模、产业结构、能源效率、科研投入等经济增长因素为解释变量，对西部地区1991-2009年碳排放与经济增长关系进行了实证分析。研究结果表明：产业结构、人口规模与产出规模对碳排放的正向影响程度逐渐减弱，科研投入对碳排放产生负相关效应，能源效率对碳排放的影响不显著。
关键词：碳排放；经济发展；西部地区

一、引言
发展低碳经济，促进可持续发展一直是产业经济学研究的一个热点。总体上看，目前国内外关于低碳经济与经济增长的实证研究主要以碳排放与经济增长关系作为研究对象。
在发达国家，panayotou（2003）认为碳排放量与经济增长长期呈倒“u”型关系，随着产业结构的升级导致公众的消费结构发生变化并由此开始关注环保，最终使得污染物排放减缓。salvadorenrique（2008）采用lotka-volterramodel对能源消耗量、国内生产总值、居民数和二氧化碳排放的相互关系进行分析，验证了人口结构对碳排放的重要影响。mikelynch（2009）以169个国家的数据为样本，以碳排放量为因变量，将人口密度、各国对美国的出口量为自变量，fdi为控制变量，采用固定效应模型研究显示，碳排量和出口的正相关性。
在我国，王中英等（2006年）发现，gdp增长和碳排量的增加有显著的正相关性，且以工业为主和以投资为主的方式是导致温室气体的首要原因。LoCAlHoST谭丹、黄贤金等（2008年）运用灰色关联度法测算了我国第二产业各行业单位gdp的碳排量与整个产业发展之间的关系，发现碳排放和产业增长存在密切关联。林伯强，除此之外，能源强度和能耗结构都对温室气体排放有十分明显的影响。李国志、李宗植（2010年）基于动态面板模型定量分析得出结论，一是人口对碳排量的影响有双向性；二是gdp对碳排量有促进性；三是技术水平对碳排量有缓解性；四是报告期内的经济状况对未来三年的空气质量有“惯性”的影响。
综上，建立影响碳排放的指标体系与找到合适的研究方法，并得出适合西部经济发展的正确结论，将有利于西部地区顺利地发展低碳经济。
二、模型设定及变量描述
（一）模型设定
c-d模型最初是柯布和道格拉斯用来研究1899-1922年美国制造业的生产函数。基于该模型，本文对碳排放量大小的影响因素的分析建模如下：
其中：cq表示西部各省总的碳排放量；peo表示人口规模；gdp表示产出水平；str表示产业结构；epr表示能源效率；r&d代表技术水平。
将该非线性的模型，通过对数变换变成线性模型：
ln cqi=β+β1lnpeoi+β2lngdpi+β3lnstri+β4lnepri+β5lnr&di+μ
其中：β为常数项；βi是解释变量对cq的偏回归系数；μ为随机扰动项。
模型的基本假定：
h1：碳排放量与人口规模、产出水平、产业结构呈正相关，即β1＞0、β2＞0、β3＞0；
h2：碳排放量与能源效率、技术水平呈负相关，即β4＜0、β5＜0。
（二）数据来源与选取
本文研究区域是我国西部的十一个省（市）（注：由于统计年鉴中西藏多年相关数据缺失，所以选取西部十一个省市），所有数据来自于历年的《中国能源统计年鉴》和《中国统计年鉴》，用各省数据的线性加总来表示西部整体水平。
（三）变量定义及描述
1、碳排放量（cq）。在目前的技术条件下，能源消费中大部分为碳排放物（cq=0.67e）（注：0.67是国家能源研究所测算出的碳排放系数），e是包括煤炭、石油、天然气在内的一次性能源消费量。
2、人口规模（peo）。通常情况下，我国人口密集地区对工业要求相对较高、能源消耗较多、森林覆盖率较低，那么随着人口规模的不断增长，导致的碳排量也会不断增加。
3、产出水平（gdp）。经济的增长一般对能源和资源提出较高层次的要求，在粗放式增长模式下的经济更是如此，那么，随着产出规模的逐渐变大，能耗量和碳排量也会逐渐变大。
4、产业结构（str）。第二产业（以工业为主）相比第一、三产业来将对煤和石油的需求要大的多，因此如果第二产业占整个产业体系比重比较大，那么碳排量应该会比较大。
5、能源效率（epr）。顾名思义，当效率越高，所消耗掉的能源越少，产生的废气和碳排量就越小。
6、技术水平（r&d）。随着技术研发投入的增加，能源行业会因技术的改变而降低能耗，并催生出一些新的行业，如以碳捕获技术或者新能源技术等为主的低碳产业，从而减少碳排量。

三、实证分析结果及其解释
（一）参数估计
应用计量软件eview5.0，对取对数后的线性模型进行多元线性回归的实证分析，初步结果如表1所示。
由表中所示，用自由度去修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和，从而得到调整后的可决系数值为0.972514，由此可知拟和效果很好。从回归方程的方差分析与检验结果来看，f检验统计量对应的p值为0.000，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，说明方程五个解释变量联合对碳排量有显著影响。从t检验统计量来看，除了epr对应的p值较大，其余四个变量的p值均小于显著性水平0.05，应拒绝原假设。由先验经验可知，在可决系数异常高而同时某些回归系数在t验检中不显著时，模型可能存在多重共线性，下面进行验证。
（二）多重共线性与自相关诊断
多重共线性验证表，如表2所示。
epr这一因素的变化与另一因素r&d的变化相关系数高，根据先验信息可知，这可能是由于科研技术的投入本身直接与能耗加工转化

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