信息系统应便于系统对数据进行图形显示，叠加查询，统计分析处理。lis要实现这些功能，一个首要和基本的前提就是各种不同来源的数据在系统内必须在一致的地形图坐标系下。但是，在实际的数据采集过程中，大量的数据坐标并不一定属于系统用户所要求的坐标系，原始数据为一种坐标系，系统要求的数据为另一种地图坐标系，有的数据坐标根本没有地理意义，对此情况，必须提供从一种地图坐标系到另一中坐标系的坐标变换。

在具体的操作过程中，有可能产生新的误差。在不同比例尺下对坐标数据的重新设立产生误差，进行投影变换和／或基准面变换时产生的误差。生产实践中为提高数据质量，确保系统的数据精度和可靠性，通常用仿射变换和相似变换等模型来进行数据处理，以减小或消除误差。

坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，现有一般gis（lis是gis的专题）软件大都提供了以下两种模型实现坐标变换。

一是仿射变换：仿射变换也称六参数变换，其变换公式为：^[10]

x´=ax+by+c (ⅰ)

y´=dx+ey+f (ⅱ)

其中，x´、y´为地图输出坐标系中的坐标点对；x、y为输入坐标中的坐标点时；a,b,c,d,e,f为方程参数。参数在坐标系空间上的几何意义为：a和a分别确定点（x,y）在输出坐标中x方面和y方向上的缩放尺度。b和d确定旋转角度，c和f分别确定在x方向和y方向上的水平移尺寸。

二是相似变换：当式（ⅰ）、（ⅱ）中的参数满足条件a=e=scos@,b=-d=ssin@时，则得到四参数的相似变换公式：

x´=ax+by+b （ⅲ）

y´=-bx+ay+d （ⅳ）

式中，x´、y´为输出地图坐标系中的坐标点对；x、y为输入地图坐标中的坐标点对；a、b、c、d为方程参数，相似变换实质上也是坐标系间的平移，旋转和缩放尺度的变换，式中c和d分别为坐标在x轴和y轴上的平移大小， 为缩放比例，＠＝arctg(b/a)为旋转角度。

为了求出以上公式中的参数，建立两种坐标之间的仿射（或相似）转换关系，至少需要三个（或两个）已知的控制点坐标。而实际上，应选择多于三个（或两个）控制点，方能按照最小二乘法原理进行平差，得出系数值，代入上述方程即建立输入和输出坐标系之间的仿射（或相似）变换数学模型。

可以看出，仿射变换和相似变换都为线性函数变换模型，可实现对原图形的平移、旋转和缩放，相比较而言，相似变换不能进行x轴

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