| 浅谈减速器设计的优化 |
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【摘 要】减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置。减速器设计的优劣直接影响机械设备的传动性能。本文通过对两种减速器主要优化设计方法的分析，提出了减速器设计中应考虑的约束条件、目标函数和变量等。
【关键词】减速器 优化设计
传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案，虽然也能获得满足给定条件的设计效果，但一般不是最佳的。为了使减速器发挥最佳性能，必须对减速器进行优化设计，减速器的优化设计可以在不同的优化目标下进行。除了一些极为特殊的场合外，通常可以分为从结构形式上追求最小的体积(重量)、从使用性能方面追求最大的承载能力、从企业的劳动组织、管理水平、设备构成、人员素质和材料价格等因素。但对于设计人员而言，该目标最终还是归结为第一类或第二类目标，即减小减速器的体积或增大其承载能力。
一、单级圆柱齿轮减速器的优化设计
单级主减速器可由一对圆锥齿轮、一对圆柱齿轮或由蜗轮蜗杆组成，具有结构简单、质量小、成本低、使用简单等优点。但是其主传动比i0不能太大，一般i0≤7，进一步提高i0将增大从动齿轮直径，从而减小离地间隙，且使从动齿轮热处理困难。单级主减速器广泛应用于轿车和轻、中型货车的驱动桥中。单级圆柱齿轮减速器以体积最小为优化目标的优化设计问题，是一个具有16个不等式约束的6维优化问题，其数学模型可简记为：
minf(x)x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6
S.t.gj(x)≤0(j=1，2，3∧，16)
采用优化设计方法后，在满足强度要求的前提下，减速器的尺寸大大地降低，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量。优化设计法与传统设计密切相关，优化设计是以传统设计为基础，沿用了传统设计中积累的大量资料，同时考虑了传统设计所涉及的有关因素。优化设计虽然弥补了传统设计的某些不足，但该设计法仍有其局限性，因此可在优化设计中引入可靠性技术、模糊技术，形成可靠性优化设计或模糊可靠性优化设计等现代设计法，使工程设计技术由“硬”向“软”发展。
二、混凝土搅拌运输车减速器的优化设计
1.主要参数
混凝土搅拌运输车搅拌筒(罐)的设计容积为8～10m3，最大安装角度12°，工作转速2～4r/min和10～12r/min(卸料时的反向转速)；减速器设计传动比131∶1，最大输出转矩60 kN·m，要求传动效率高、密封性好、噪声低、互换性强。2.2结构设计主要包括前盖组件、被动轮组件、第一级行星轮总成、第二级行星轮总成、机体中部组件和法兰盘组件6大部分。机体间采用螺栓和销钉连接与定位，机体与内齿圈之间采用弹性套销的均载机构。为便于用户在使用时装配与拆卸，减速器主轴线与安装面设计有15°的倾角，法兰盘轴线可以向X、Y和Z方向摆动±6°，并选用专用球面轴承作为支承。轴承装入行星轮中，弹簧挡圈装在轴承外侧且轴向间隙≤0.2 mm，减速器最大外形尺寸467 mm×460 mm×530 mm，总质量(不含油)为290 kg。
2.传动系统设计
该减速器采用3级减速方案：第一级为高速圆柱齿轮传动，其余两级为NGW型行星齿轮传动。其中，第二、三级分别有3个和4个中空式行星轮，行星轮安装在单臂式行星架上，行星架浮动且采用滚动轴承作为支承；第二级行星架与法兰盘之间采用鼓形齿双联齿轮联轴器连接，混凝土搅拌运输车减速器对齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度和齿面磨损等要求十分苛刻，因此合理地选择变位系数和进行修形计算十分重要。 三、减速器优化设计的数学模型
1.目标函数
对于C型问题，目标函数是A= min{f(x)} = min{f(x1，x2，…，xn)}式中：A——减速器总中心距，即各级中心距之和；x——各设计变量(包括各级中心距、模数、螺旋角、齿数、齿宽和变位系数等)；n——设计变量的个数。对于P型问题，目标函数是P= max{f(x)} = max{f(x1，x2，…，xn)}。式中：P——减速器的许可承载功率；x——同C型；n——同C型。
2.约束条件
约束条件是判断目标函数中设计变量的取值是否可行的一些规定，因此减速器优化设计过程中提出的每一个供选择的设计方案；都应当由满足全部约束条件的优化变量所构成。对于减速器来说，在列出优化设计的约束条件时，应当从各个方面细致周全的予以考虑。例如，设计变量本身的取值规则，齿轮与其它零件之间应有的关系等等。减速器优化设计应考虑以下约束条件：
（1）设计变量取值的离散性约束
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