论文 关键词：年最高水位  统计分析  频率线型  沙坪水闸

　　论文摘要：以沙坪水闸年最高水位的统计分析为例，本文对P-Ⅲ、指数Γ分布线型和对数Γ分布线型与经验频率点据拟合结果进行了比较。作为一种尝试，采用指数Γ分布线型和对数Γ分布线型拟合沙坪水闸年最高水位资料系列进行频率特性分析，取得了较为合理的分析研究成果。研究结果表明对数Γ分布线型优于P-Ⅲ和指数Γ分布线型，验证了沙坪水闸年最高水位频率分布线型服从对数Γ分布线型。本文由中国论文联盟搜索迭代，反复调整初始值，按规范应用最小二乘法原理使得观测值与拟合值的离差平方和最小时(或者结合其他一些条件)结束迭代过程，得到各参数的最后计算结果。另外，P-Ⅲ线型可利用已有的Φ值表、四参数指数Γ分布线型可利用三参数指数Γ分布线型（克里茨基-闵凯里型）已有的模比系数Kp值表通过变量坐标的平移转换得到适线结果。四参数指数Γ分布和对数Γ分布线型都比式⑴的P-Ⅲ线型多了1个参数，因此适线弹性要比P-Ⅲ线型大。在当今计算机技术被广泛应用于各领域的条件下,就计算方法难易程度与精度比较而言与P-Ⅲ分布线型相当。本例适线结果如图2、3所示，点绘在概率格纸上的经验频率点据上部呈现出向下凹的分布

　　形态。图中点据旁标注数字是水位发生年份。

图3 沙坪水闸年最高水位-频率曲线指数Γ分布、对数Γ分布线型比较图

　　2.2 P-Ⅲ、指数Γ分布和对数Γ分布线型拟合优劣分析及统计判别

　　频率线型拟合优劣分析可分为：一是从适用范围上对频率线型是否与给定区域内的所有水文数据系列拟合得好进行分析，这需要对多站数据系列进行分析；二是对单站数据样本拟合优劣进行分析。本例仅就沙坪水闸年最高水位单站观测数据样本拟合优劣进行分析，因此可以应用统计学的距离分析和统计判别方法。统计判别分析是根据事物特点的变量值和它们所属的类求出判别函数，依据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。常用的判别方法有距离判别、贝叶斯判别、费歇尔判别以及逐步判别。而距离判别法较为直观，适用面广，对各类(或总体)的分布无特定要求[5]，因此本文采用距离判别法。

多个总体的距离判别是计算样本x到每个总体的距离d2(x∈Gi,i=1,2,…,k)，然后比较这些距离，如x到总体Gi的距离最短，则判x属于总体Gi。明氏距离特别是其中的欧氏距离是人们较为熟悉的,也是使用最多的距离[5]。在本例计算

序号

按时间序列排序

年份   水位 a

按水位大小排序

年份   水位 a

频 率 b

p m (%)

P-Ⅲ线型

拟合值 a   离差 c

指数Γ线型

拟合值 a   离差 c

对数Γ线型

拟合值 a   离差 c

1

1964

4.78

1994

6.99

2.273

7.03

-0.04

7.11

-0.12

7.16

-0.17

2

1965

3.52

2005

6.82

4.545

6.73

0.09

6.83

-0.01

6.88

-0.06

3

1966

6.04

1968

6.61

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