内含报酬率反映投资项目的真实报酬，广泛应用于对投资项目的评价。遗憾的是，内含报酬率是一个高次方程的解，不易得到准确值，因而在实际应用中不得不以一个估计值代替。从“准确”的概念出发，如果某一指标不能得到其准确值而要用估计值代替的话，那么，估计值与准确值之间的误差应限定在一个允许的范围内，即估计值应达到要求的精确度。但是，采用通常查表的方法确定内含报酬率误差范围较大，在一定程度上影响了评价的准确性。本文用excel来解决这一问题，以期能简便而精确地确定内含报酬率。
一、
由于净现值npv随着报酬率r的增大而递减，可以先确定r1和r2，使npv（r1）＞0，npv（r2）＜0，然后调大r1、调小r2，向r0靠近，使npv（r0）＝0，r0即为内含报酬率。如图。
从图上可以看出，在r1＜r0＜r2，npv（r1）＞0和npv（r2）＜0的前提下，分别调大r1、调小r2向r0靠近，总可以使[（r2－r1）／2］≤ε。
式中，ε为事先给定的内含报酬率估计值与准确值之间的允许误差。
取估计值r=（r1+r2）／2
那么，要求内含报酬率估计值r与准确值r0之间的误差不超过事先给定的允许误差ε，也即：
采用上面方法通过调整r1和r2，可将确定的内含报酬率估计值r与准确值r0的误差限定在事先给定的范围ε内：
二、
但在通常的情况下，调整r1和r2是一件非常麻烦的事，利用excel却可以很容易地进行。loCaLhOST下面举例说明。
设某投资方案初始投资额为50，000元，项目使用年限为5年，第1、2、3、4和5年的现金净流量分别为8，000、12，030、13，900、15，000和25，000元。试确定该方案的内含报酬率（误差不超过0.0001）。
首先，选取不同的报酬率r，如从[0.07，0.16]两端每隔0.01取若干数，计算出相应的净现值npv（r），确定满足npv（r1）＞0和npv（r2）＜0，且最接近的r1和r2.
在本例中，选定excel的一张工作表，在a1至a10区域分别输入0.0700、0.0800……0.1600，在b1单元格输入公式：
“=npv（a1，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”
计算对应a1单元格报酬率0.0700的净现值（公式中npv为excel内置的净现值函数）8598.73，再利用excel的自动填充功能，在b2至b10区域按如下公式：
“=npv（a2，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”
…………
“=npv（a10，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”
即用左键点住b1单元格的填充柄向下拖到b10，计算对应a2、a3……a10单元格报酬率数据的净现值，如下表a和b列：
注：表中用括号括起来的数表示负数。
从表中看出，满足npv（r1）＞0和npv（r2）＜0，且最接近的r1和r2为：r1=0.1200，r=0.1300（即a6和a7）。
显然，误差值0.005不符合题设不超过0.0001的要求，需要再调大r1、调小r2向ro靠近，缩小误差值。
第二步，从0.1200起，每隔0.001取一个数，直到0.1300，再闪确定满足npv（r1）＞0和npv（r2）＜0，且最接近的r1和r2.
类似第一步计算出各净现值，如上表c和d列。注意，在d1至d10区域中输入的公式应对应c1和c10区域单元格报酬率数据。如在d1单元格应输入：
“=npv（c1，8000，12030，13900，15000，25000）-50000”
从表中c、d列可以看出，满足条件的r1和r2为：r1=0.1220，r2=0.1230.
这时，若取内含报酬率的估计值为
误差仍达不到所要求的精确度。
第三步，继续调大r1、调小r2，向ro靠近，从0.1220起，每隔0.0001取一个数，直到0.1230，进一步确定满足npv（r1）＞0和npv（r2）＜0，且最接近的r1和r2.
对应报酬率的净现值计算见表中的e和f列。
从表中e、f列可以看出，这时满足条件的r1和r2为：=r1=0.1223，r2=0.1224.
0.00005＜0.0001达到了要求的精确度，则0.12235即为所求的r.
在第二、三步的调整中，调大rl、调小r2向ro靠近，是将上一步确定的范围[r1，r2]细分成十等分取值。这样，一步一步地缩小，最终总能使[（r2－r1）／2]≤ε。
如果要求的精确度更高，可以再调大r1、调小r2向ro进一步靠近，直到达到所要求的精确度为止。实际应用中，可以充分利用excel的复制、自动填充等功能，使操作更加简便快捷。