sinx=-2 sin2x+ sinx+1易解.

可见将参数的问题化归转化为函数问题来处理使问题变得浅显易解.

（6）数形结合法

例 已知方程 有两个不 相等的实数根，求实数b的取值范围。

【分析】如果将无理方程转化为有理方程则会产生增根，宜将之转化为

y= 和y=x+b结合图形解之
四、强化化归转化思想,提高数学解题能力

（1）指导学生运用化归转化的思想方法，提高学生思维能力

数学本身具有严谨的逻辑结构，对培养学生的逻辑思维能力有着很大的作用，它能养成学生从事确定的，有顺序的，有依据的思维习惯，学生在掌握数学基础知识和技能的同时就可以发展逻辑思维能力。上面举的化归转化方法和例题，在教学教材中是普遍存在的。因此在教学中如何体现化归转化思想，如何运用化归转化方法，提高学生思维能力是很重要的。在教学中我采用讲练结合，练为主线的方法有意识地引导和培养学生认识化归转化思想，强化解决数学问题中的应变能力，从而提高学生思维能力和技能、技巧。

（2）掌握化归转化基本方法，提高学生的认知活动能力

化归转化思想在教学中乃至社会实践中都是一个重要的思想方法，化归转化思想的形成需要教师在教学中有意识地引导和培养。例如把二元二次方程组通过降次消元化归转化为一元一次方程求解；将无理方程化归转化为有理方程求解；又如平面几何中解一般三角形的实际问题化归转化为解直角三角形；把弓形的有关计算化归转化为解直角三角形；在立体几何中求二面角的度数可将问题化归转化到平面几何的角（平面角）来求，又如证明面面平行问题化归转化为线面平行或线线平行，再如求四边形的内角和只要作一条对角线，就把问题化归转化到求三角形内角和。

（3）掌握化归转化实质，提高学生的解题能力

化归转化的实质是不断变更问题，因此可以从改变问题的成分这方面去考虑，也可以从实现化归转化的常用方法去考虑。在实际解题过程中，这两个方面是互相渗透，互相补充的。另外，利用数式的运算另辟捷径来提高解题能力。例如锐角α，β，γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1,求证tgαtgβtgγ≥2, 证明时可借助已知条件构作一长方体，使它的三边分别为a.b.c且记相交于一点的三棱a.b.c分别与a1c交成α.β.γ角，于是原有的三角证式就变更为代数证式。

总而言之，在数学教学中有意识地让学生去观察和思考问题揭示教材的内在联系和层次性，善于运用化归转化的意识，找到正确的化归转化的方向和途径，能提高学生的思维能力，提高学生的解题能力。

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