摘要：在拍卖过程中如何保护投标者隐私和身份以及防止中标者反悔是设计安全电子拍卖系统的关键技术。该方案满足投标者的无条件匿名性、健壮性、中标者的不可抵赖性和公开验证性等一般安全性要求外，对可信第三方的依赖小，安全性高。基于环签名技术，提出了一种电子拍卖方案。
　　关键词：环签名；电子拍卖

　　随着科技信息的迅猛发展，特别是互联网技术的发展，拍卖交易也开始从传统模式向电子模式转变，电子拍卖便应运而生了。作为电子商务的重要组成部分，电子拍卖是现实拍卖形式的在线实现，买卖双方可以借助网络平台完成拍卖商品交易，这样既方便了买卖双方也节约了拍卖成本，因此受到越来越人们的关注。当前的电子拍卖主要有英式拍卖，最高价秘密投标，最二高价秘密投标三种形式。根据标价是否公开可分为公开式拍卖系统和密封式拍卖系统，除了英式拍卖中可公开拍卖外，绝大多数的拍卖是采用密封式拍卖的，这要求在规定时间前，投标者的标价是秘密的，在规定时间后按照一定的规则选中投标者。为了保证投标者匿名性的密封拍卖，电子拍卖系统在安全性必须需要满足：1）公开可验证性：任何人都可以验证所有竞拍者中的最高出价方及其有效性；2）不可伪造性：任何人都不可伪装成已注册竞拍者进行竞拍也不可修改竞拍者竞价；3）匿名性：在公布竞拍结果前，任何人都不可获知竞拍者的身份及竞价；4）公平性：任何人都可注册参加竞拍；5）不可否认性：获胜竞拍者不可否认已经提交的最高出价，而且还可以明确查到竞拍者的身份。
　　现有的电子拍卖方案中，环签名是一个针对保证投标者匿名性密封拍卖的重要工具。所谓环签名是指：某数字签名的签名者来自于一个指定的签名者集合，但验证人不能指出谁是具体的签名人，可以实现无条件匿名，即不能够找到签名人的身份，非常适合电子拍卖方案中的保持匿名性场合。
　　1 环签名
　　环签名最初是由Rivest等人提出来的，因签名中参数Ci(i=1,2,…,n)根据一定的规则首尾相接组成环状而得名。其实就是实际的签名者用其他可能签字者的公钥产生一个带有断口的环，然后用私钥将断口连成一个完整的环。任何验证人利用环成员的公钥都可以验证一个环签名是否由某个可能的签名人生成。
　　签名者选取的成员数目越多，则环签名的匿名性就越好。假定有n个投标者，每一个投标者Bi，拥有一

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