| 试论模态分析在工程结构中的应用 |
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论文 关键词：模态分析 振动动力 特性模态 控制主导模态
论文摘要：模态分析是结构动态分析的一种手段，通过分析工程结构的动特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际工作状态下的_上作行为及其对环境的影响。
0前言
程结构跨度变得越来越大，结构的动力特性也就显得越来越重要，因此结构设计帅和上程技术人员也对它更加重视。方面，通过对结构动力特性优化设计，使结构处于良好的上作状态，保证了结构的安全可靠性，延长了结构的使用周期和减少了对环境的厂几扰:另一方而，通过结构的动力特性可了解复杂结构的结构性能和技术性能，从而作出 科学 的技术评定。运用结构动力特性解决程实际问题，需要有个桥梁—近20余年迅速 发展 起来的模态分析技术。模态分析是结构动特性分析的，种手段，通过分析L.程结构的模态特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际五作状态下的工作行为及其对环境的影响。
1模态分析理论
1. l模态分析的实质
模态分析实质是一种坐标系统的变换，目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量放到所谓的“模态坐标系统”中描述，这一坐标系统每一个基向量恰好是振动系统的个特征向量，利用各特征向量之间的正交性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无藕合，于是，振动方程是一组互无祸合的方程，各个坐标均可单独求解。
1.2模态分析的方法
模态分析可分为实验模态分析与 计算 模态分析两种方法。实验模态分析是采用实验与理论分析相结合的方法来识别结构模态参数(模态频率、模态阻尼、振型)，用实验的方法来寻求模态振型以及描述响应向量的各个坐标，即模态坐标。它对程结构的动态分析及优化设计有实用价值。工程结构可视一系统，系统的动态特性是指系统随频率、刚度、阻尼变化的特性。它既可用频域的频响函数描述，也可用时域的脉冲响应函数描述。建立频响函数与模态参数之间的关系，以便识别模态参数，是模态分析的理论一项重要内容。
实验模态分析可分为两种不同的实验方法:
正则振型实验法(NMT ):此法用多个激振器对结构同时进行正弦激励，当激振力矢量被调到正比f某一振型时，就可激励出某一纯模态振型，并直接测出相应的模态参数，不必再进行计算。该法的优点在于所得的结果精度高;但它需要高精度的庞大测试仪器和熟练的实验技能，费时长，成本高。
频响函数法(FRF):此法可只在结构的某一选定点卜进行激励，同时在多个选定点依次测量其响应。将激励和响应的时域信号，经FFT分析仪转换成频域的频谱。因频响函数是响应与激励谱的复数比，对已建立的频响函数数学模型进行曲线拟合，就可从频响函数求出系统的模态参数。该法的优点在于可同时激励出全部模态，测试的时间短，所用仪器设备较简单，实验方便，在产业和科研部门得到了一泛的应用。
1. 3模态分析技术
模态分析技术的各主要环节如下图所示:
频响函数H表示系统的输出X与输入F的复数比，基木定义是
它的物理含义是:在频率山处输入(激励)—一单的正弦力，则系统将在同样的田处产生一正弦运动的输出(响应)，如下别所示:
而对于线性定常系统，任何输入/输出谱，都可以认为是正弦谱的迭加。故描述系统动态特性的频响函数(FRF)与用来测量的信号类型无关，可用同样应用于简谐激励、瞬态激励和随机激励。
模态分析中结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又较小的情况下，以某一固有频率激振时，该阶固有模态就占土导地位，在定的误差范围内即可当作纯模态响应看待，于是识别L:作可化为一个一个的单自由系统进行就非常方便。但是实际实验中要激出“纯模态”响应是不可能的，因为任何一种分布的激振力必将激出多个模态响应，实际测得的响应是多个响应的叠加。从能量的角度米看，各阶模态之间是正交的，各固有模态之间总是不祸合的，每阶固有模态表现为 一种特定的能量平衡状态，各平衡状态之间没有能量交换也互不祸合，结构的能量就是各阶固有模态能量的总和。
模态分析最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。模态分析的结果必将伴随着模态坐标的缩减，因为在实际中，我们总是只是取其中的若厂阶起土要作用的模态，而忽略其余阶模态。在物理坐标系中所表达的结构振动方程是按动力平衡观点或牛顿第，二定理来建立的，而在模态坐标系统中建立的响应计算模型或动力方程是从能量平衡观点建立的。局部物理参数的变化总能在模态参数中得到反映，但并非是很敏感的，有的局部变化甚至是不敏感。例如，在某阶振型的节点(该处振幅理论值为零)处附加质量，对该阶模态参数就不会引起变化，所以我们常常能够通过模态参数的变化来检测结构局部损伤，但不能检测非常小的局部损伤。实践说明，在结构动特性中，振型对局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性，而应变模态振型比位移模态振型更敏感。
众所周知，结构在脉冲激励下作自山振动时，由于结构阻尼的存在，其响应将逐渐衰减。理论，结构的动力响应可视为各阶模态按不同比例叠加的结果。对于结构位移响应而言，高阶模态的位移贡献相对较小，而低阶模态的位移贡献相对[1] [2] 下一页 |
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