| 新贸易保护主义的影响与中国的对策 |
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其中，S表示制裁成本（sanction），Y表示保护国的产出，η为表示比例关系的常数。
（3）完全竞争的对手国：对手国不再采取除制裁之外的任何其他措施，对手国之间完全竞争，从而对手国不能从制裁措施中获取垄断利益。
（4）对手国风险中性：他们不对风险要求额外的补偿。
（二）模型
假定某小国的居民都是风险厌恶者，其代理人的生活可分为两期。在第一期，其储蓄、要素禀赋、产出均为零，从而其消费和效用也为零。
在第二期，该国面临不确定的产出：
其中，误差项满足：，，；表示的概率，且。
假定在第二期只有一种商品，且该代理人一生的总效用等于在第一期预期到的由第二期消费决定的效用，即
由于风险厌恶，该代理人在第一期与对手国签订一份保险合约，在第二期向对手国支付,其大小由 决定，当P>0时，保护国向对手国支付P，反之，对手国向保护国支付(-P)。具体到国际贸易领域，这一合约可以理解为一国与对手国签订了一份自由贸易协定，在本国收入增加时，自由贸易会使本国进口增加从而向对手国输出财富；而在本国收入减少时，本国进口减少，对手国向本国输出财富 。稍后我们将看到，在本国需要向对手国输出财富时，本国将会有采取贸易保护措施的动机。
基于之前对于对手国完全竞争和风险中性的假定，应有：
①
（三）基本情形：完全保险合约
如果，则，通过完全保险合约，保护国转移了所有产出波动的风险。但是在第二期，如果，则，保护国实施保护措施可以使，此时保护国选择违约是有利的。如果对手国没有相应的制裁措施，则保护国应该实施管制，拒不支付 。
（四）激励与共容合约
面对保护国违约的风险，对手国应该设计激励与共容合约，在必要时对保护国进行制裁。最佳的激励与共容合约应该满足：
（1）支付额小于制裁成本：
②
（2）①
（3）③
在这三个条件下实现保护国代理人效用最大化：
④
求解这个最优化问题，得：
⑤
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