数学之美学断想 |
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1、数学的美是内在的美、隐蔽的美、深邃的美,美在数学思想内部,数学美是客观规律的反映,但这种反映不是像照镜子那样直接反映,而是人的能动反映,是自然社会化的结果,是人的本质力量对象化的结果。它所反映的不单纯是客观事物,而是融合了人的思维创造。因此,要领悟数学美必须透过,“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想:比如,数学家们把等式e[πi]+1=0 视为最优美的公式,美在哪里?其实,这个式子将算术中的“1”“0”,代数中的“i”,几何中的“π”,分析中的“e”神奇地统一在了一起,即它们相会于天桥:e[iθ]=cosθ+isinθ(在该式中令θ=π就可得到上式),它沟通了三角函数与指数函数之间的内在联系,充分体现了数学的统一美。 2、从价值追求的角度看,数学美实质上体现了人的审美精神,这种精神说到底是一种理性的精神,恰恰是这种精神,“使得人类的思想得以运用到非常完善至美的程度”,即“完满的境地”;正是这种精神,“从一定程度上影响人类的物质、道德和社会生活,以试图回答有关人类自身提出的一些问题”;正是这种精神,“使得人们能尽可能地去理解、了解、控制自然,掌握客观世界的规律”;正是这种精神,“使人们有可能去探求和确立已经获得的知识的最深刻的、最完美的学科内涵”,并使之“纯净到崇高的地步”。整理:WWW.YbAsk.COM 。 这是笔者从罗素的论述中感悟到的数学美的精神层面的独特内涵。 三、数学美的驱动性 对于数学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。阿达玛与彭加勒都曾从心理学角度阐释美与发明创造之间的关系。他们认为,创造的本质就是做出选择,就是要抛弃不合适的方案,保留合适的方案,而支配这种选择的正是科学美感。正如阿达玛所说的:“科学美感,这种特殊的美感,是我们必须信任的向导,”因为,“唯有美感能预示将来的研究结果是否会富有成果。上一页 [1] [2] [3] 下一页 |
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