)
t:农户可投入的全部用于劳动的时间
r:农户在土地承包制下拥有的土地总量
对于无遗产继承、外来援助和不参与金融信贷市场的普通农户,t和r 可视为他所拥有的财富总量,作为一般的讨论,t和r各自在质量上的差别暂不细分,而只考察数量上的影响。
②效用函数u=货币收入(③+④)+ 非货币收入⑤
针对设定的初始禀赋,农户的效用来自两方面[12]:劳动和土地作为生产要素可能提供的货币收入;土地除作为生产要素以外提供的非货币收入。效用函数的设定得到以下经验观察的支持:
表4:浙江省海宁市地产对农民的效用
资料来源: 刘红梅,王克强,2001
③农业生产净货币收入:pa·q(l,k,h)- wal- pkk- th
pa:农产品市场价格
q(l,k,h):农业生产函数
wa:农业雇工工资
l:投入农业生产的劳动时间
pk:农业生产中资本市场价格
k:农业生产中资本投入量
t:农业生产费税率
h:农业生产中土地投入量
由于商品市场的改革基本完成,农民面临的农产品和农业生产资本价格主要为市场价格。而农业生产的费税是对耕地面积征收单位税,所以与投入农业生产的土地面积成正比。需要特别说明的是wa。根据已有的考察和研究(姚洋,1999;查金祥等,2001),农业生产内部的劳动力市场确实存在,尤其是种粮大户雇佣当地农民,以及农忙期间农户间的相互雇佣。因此此处假定存在wa为农业雇工工资,它可视为只能在农业产业实现就业的农户的闲暇的机会成本。
④非农业生产净货币收入:p1wi(t-l) + p2pr(r-h)
p1:在非农产业实现就业的概率,其值大小反映劳动力市场限制性
wi:在非农产业就业的净收入=就业收入-就业成本
(t-l):投入非农业生产的劳动时间,如果为负值,表明农户雇佣劳动力,反之则反是
p2:土地使用权流转的概率,其值大小反映土地市场发育程度
pr:流转土地使用权的单位净收入=流转收入-流转成本
(r-h):使用权被流转的土地面积,如果为负值,表明农户受让他人流转的土地,反之则反是
近年来由于非农产业的发展,从事农、林、牧、渔业的劳动力占劳动力总数的份额已由1978年的70.5%下降到2000年的46.9%,从事非农产业的劳动力占劳动力总数的份额则由1978年的29.5%提高到2000年的53.1%,变化幅度高达23.6个百分点。就业结构转换严重滞后于产值结构转换问题得到初步矫正(林毅夫,2001),这为农户的产业间转移提供了可能。因此此处用wi表示农户在非农产业就业的净收入,并与其就业概率相乘作为单位劳动时间的期望收入。与此相形似的假设是土地使用权流转的概率p2、净收入pr。
⑤非货币收入:eh
e:土地除作为生产要素以外为农户提供的单位效用。就表4考察的农户而言,e的值为50%以上,相对于一般农户,我们假定e不为零,它将为保有h面积土地的农户提供eh的效用。
⑥生产函数:q(l,k,h)=alαkβhγ
a:农业生产进步因素
α、β、γ:分别为劳动、资本和土地的产出弹性。
农业作为一项弱质产业及易受自然灾害的影响[13],与此同时种子、化肥和灌溉技术等进步也将提高农业产出[14],因此把a视为生产技术进步因素与自然灾害因素相抵后的净值。根据边际产出递减原则,生产函数的性状满足:0<α,β,γ<1,q,>0,q,,<0[15]。
⑦预算约束:wal+ pkk+ th ≤ wat+ er
t和r的价值确定此处仍选用了wa和 e而非是wi和pr,因为正式的劳动力市场和土地市场不完善正是中国大部分农民面临的约束。
二、农户的最优规划
将生产函数代入效用函数,农户的最优规划可简化为:
max u= pa·alαkβhγ- wal- pkk- th + p1wi(t-l) + p2pr(r-h) + eh
l,k,h
s.t. wal+ pkk+ th ≤ wat+ er
构造拉格朗日式:
m(l,k,h, λ)= pa·alαkβhγ- wal- pkk- th + p1wi(t-l) + p2pr(r-h) + eh-λ(wal+ pkk+ th- wat-er)
最优的一阶条件为:
эm/эl=αpaalα-1kβhγ- wa- p1wi-λwa= 0
эm/эk=βpaalαkβ-1hγ- pk-λpk= 0
эm/эh=γpaalαkβhγ-1- t - p2pr +e-λt= 0
λ(wal+ pkk+ th - wat- er)= 0
令 αpaalα-1kβhγ= (1+λ)wa
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