| 数学思想方法在数学教学中的应用浅析 |
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形的转化是把两个完全一样的三角形拼合成一个平行四边形，这为圆锥体体积通过等底等高的圆柱体体积来表证提供内在的类比逻辑；在推导立体图形体积时，也都是通过化归，把新的图形转化为已知公式的立体图形。这为学生把圆锥体化归为圆柱体提供思路。其次，组织学生进行化归活动，教师出示等底等高的空心圆柱和圆锥。通过比较，使学生明确两者等底等高的关系，由此设问：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？同时教师把空心圆锥放入圆柱之中，让学生通过空间直觉进行猜想。有的学生说圆锥体积是圆柱的1/2，有的认为是1/3或1/4，说不准。那么它们之间到底是什么关系呢？怎么来验证呢？这时，教师不是直接就组织实验，而是引导学生进行实验设计，形成实验思想。在空心的圆锥和圆柱里注满水，然后把圆锥里的水倒入圆柱中，看看倒几次能填满，由此可以断定它们体积之间的关系。通过这样的设想，再组织实验验证，引导学生经历一个由大胆猜想到小心求证，由直觉思维发现到逻辑思维证明的科学家工作过程。
3.在问题解决中使学生领悟思想方法
数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在问题解决的过程中领悟，这一过程是没有人能够替代的。教师如何促进学生在问题解决的过程中磨砺思想和方法呢？教师的作用是提供典型的问题，作恰当的点拨，促使学生自悟自得。
例如：在教学了加法结合律后，可引导学生对诸如1＋2＋……＋n一类的问题作渐次研究，可出示 一组这样的求和问题：
（1）1＋2＋3＋4＋……＋9；
（2）1＋2＋3＋……＋9＋10；
（3）1＋2＋3＋4＋……＋100；
（4）10＋11＋12＋……＋100；
通过解答，使学生深刻理解加法结合论文联盟http://WWw.LWlm.cOM律中配对法的思想，特别是最后一题，在学生能够运用配对法解答后，不知是停留在这一层次上，而是应该作引导，能否用其它的方法解答？从而触发学生对已有信息作再加工，得到新的解答：5050－45＝5005。让学生体会到有些问题从常规入手，用因素分析上一页 [1] [2] [3] 下一页 |
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