| 分析高考命题特征 探寻高考命题规律 |
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12=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________.
【答案】4
考题3（08 江苏 12）在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(a2c，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为__________.
【解析】设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故a2c=2a，解得e=ca=22．
【答案】22
考题4（09 江苏 13）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1,A2,B1,B2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为__________
【答案】27-5
【解析】用a,b,c表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.
2.3 指向3：有关直线与圆的问题
考题5（10 江苏 9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x－5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是__________.
【答案】(－13,13)
【解析】考查圆与直线的位置关系．圆半径为2，圆心(0,0)到直线12x－5y+c=0的距离小于1，|c|13<1，所以c的取值范围是(－13,13).
考题6（08 江苏 18）在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f(x)=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点．经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．
解析：（1）令x=0,由b≠0且Δ>0,得b<1且b≠0.
(2)涉及圆与坐标轴的交点问题，设圆的一般方程转化为二次方程解的问题，可得圆C的方程为x2+上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
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