作者：王晓文 和金生 王树恩

企业的引擎，如何制定营销预算是中外企业界普遍面临的挑战之一。在综合研究营销理论的基础上，提出了制定营销预算的动态系统方法;并结合有代表性的案例，使用统计分析的方法得出销售反应函数的一般模型。
1997年后，企业内的十几个品牌的三大类产品2002年1月~2006年6月共计54个月的财务数据为数据源，研究促销、广告与销售额之间的关系。
3.3.1促销与广告与销售额显著相关
不同品牌的不同产品，促销与广告和销售额的相关系数各不相同，但绝大多数都显著相关。并且，广告费用与销售额以0.4的平均相关系数显著相关(p=0.002)。促销费用与销售额以0.8的平均相关系数强相关(p=0.000)。广告与促销可以刺激需求而提高收人，营销活动费用通常与销售收入成正比。
3.3.2使用规划模型求解销售反应函数
1)建立模型。收人最大化是企业的财务目标，分别以销售净额(s)最大化为目标函数，以有限成本为约数函数建立规划模型。
目标函数:

其中:rr=广告费用+促销费用)/(销售净额/销售净额季节指数), 。LoCALhOST
宏观经济指数选择消费者价格指数，原因如下:
第一，在通货膨胀的初期，产品价格的上涨速度一般总是快于名义工资的提高速度，因此，企业的利润就会增加。如果通货膨胀超过一定时间，企业和居民便会产生预期，造成物价与生产成本的螺旋式上升，形成恶性通货膨胀，并有可能导致经济的崩溃。2004年i月一2006年6月，我国宏观经济平稳、健康发展，所以利润与通货膨胀处于正比例关系之中。
第二，居民消费价格指数(cpi)，反映城乡居民购买并消费的消费品及服务价格水平的变动情况，是反映通货膨胀(或紧缩)程度的主要指标。
由于消费者价格指数与广告和促销费用都对收人和利润有提升作用，并且销售收人和利润都是季节波动变量，所以对收人和利润求自然对数，将目标函数修正为: 。利润与cpi之间是正比例关系，所以，模型的目标函数可以进一步转化为可用数据拟合的。
2)拟合结果与分析。对a公司中占有全国同类产品45%市场份额的成熟品牌产品b的回归分析结果显示:该b产品的销售净额y与广告费用及促销费用之合占销售净额的比重rr呈s曲线(图2)，模型如下:


从模型的曲线可以看出:①r随rr的增加而增长，且增速逐渐下降，以rr=0.0365为分界点，之前增速较快，之后增速较慢;②该函数的极限为0.135961，即曲线向直线y=0.135961无限逼近。
2004年1月~2006年6月，，在这个范围内，处于整个函数的增速较缓范围内，并且随着rr的增大，以广告和促销为代表的营销活动对销售净额的增长越来越难，且以营销活动为主要依托的y值永远无法达到0.1359610
其他新品牌或新产品，由于其市场尚未稳定，企业对他们的管理也处于学习成本积累时期，所以销售反应函数为三次函数，拟合曲线呈现出上下波动的三次函数曲线。
根据企业各品牌、各产品的不同销售反应函数及其曲线上反常波动的区间.可以查找在这个区间上的企业管理细节间题，为完善企业经营与科学制定营销战略、营销规划、营销预算和实施营销战略提供依据。