作者:邵晓龙 工科朱广平 苏清义 

摘要：在扼要阐述FLAC-2D的基础上，结合工程实例，以某双连拱隧道为工程背景，借助于应用软件FLAC-2D对施工过程进行了比较精确的数值分析。分析计算结果为实际施工提供了理论指导和参考。
关键词: 双连拱隧道；FLAC-2D；数值分析
        0  引言
　　近些年来，我国高速公路建设发展异常迅猛。许多路段穿插在崇山峻岭之间，因此隧道构造物不可避免相应增多。由于受地形限制和设计要求，有些地段布线十分困难，而采用双连拱隧道的形式是解决此种问题的一种有效手段。相比分离式隧道，双连拱隧道有以下优点：避免了洞口分幅路基，减少了占地，与洞外路线连接方便；在傍山或土垭口地形利于洞口位置选择，并可减少隧道长度；避免了隧道洞口特大桥分幅；可保持路线线形流畅，且断面造型美观；城市中双连拱隧道可以大大减少拆迁，降低工程费用[1]。
        1  快速拉格朗日法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简称FLAC法）
        近几年发展起来的快速拉格朗日法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简称FLAC法）基于有限差分法的针对岩土体分析的一种新型数值模拟方法。其将岩土体视为等效连续体，考虑了岩土体的弹塑性本构关系，通过对其内部的应力、应变来分析给定断面的变形及稳定问题。通过求解静力平衡方程，利用FLAC软件后处理功能，动态显示给定断面结构体内部广义剪应变增量及塑性区的演化情况，同时可以对连续介质进行大变形分析,能比较真实地反映各个时步各单元（或节点）的应力应变情况，进而可以模拟出岩土体变形破坏的全过程。
        1.1 拉格朗日法简介  FLAC是由Cundall和美国ITASCA公司开发出的有限差分数值计算程序，适用于岩土工程力学分析，其基本原理即是拉格朗日法。拉格朗日法源于流体力学，通过研究流体各个质点的运动参数（位置坐标、速度和加速度等）随时间变化的规律，综合所有流体质点运动参数的变化，从而得到整个流体的运动规律。将其移植到固体力学中，把计算对象的形状用单元和区域构成相应的网络，其结点相当于流体质点，然后按时步用拉格朗日法来研究连接单元的网格结点的运动。它利用差分格式按时步积分求解，在计算过程中随着网格形状的不断变化，不断更新坐标，允许介质发生较大的变形。每个单元在外荷载和边界约束条件下，按照约定的线性或非线性应力-应变关系产生力学响应，特别适合分析材料达到屈服极限后产生的塑性流动。程序采用最大不平衡力来刻画FLAC计算的收敛过程，如果单元的最大不平衡力随着时步增加而逐渐趋于极小值，则计算是稳定的，循环结束；否则，计算是不稳定的[2]。
        1.2 FLAC算法流程  FLAC显式静态分析求解流程如下：①根据实际问题的性质进行相应的简化处理，将模型进行网格划分，定义材料属性和设定模型所受的外力和边界条件。②运行程序，求初始应力平衡，若模型反应符合实际情况，计算继续。③根据实际工程情况改变模型的相关条件，重新运行程序达到新的平衡。④运行程序，求解FLAC模型，直到结果可以接受为止。⑤据研究问题的要求，分析相应参数的影响结果[2]。
        2  计算模型的建立及结果分析

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