摘要:导数是数学分析课程中最重要的基本概念之一,它反映了一个变量对另一个变量的变化率。导数的概念是从很多实际的企业表示:这套设备的配件都是专用的,必须另做模具,价格会贵上好几倍。没法,厂长不得不以高价向日商继续购买配件。几年下来,这比当初花1200万购买这套设备还要贵。厂长气愤地骂道:“日本人就是‘鬼’!”最近,这位厂长有机会学到价格弹性,方才恍然大悟:成套设备的主机价格富有弹性,而配件价格则缺乏弹性,营销商总是先在主机上让价,把你套住以后再在配件上提价,这叫“堤内损失堤外补”。厂长深有感触地说:“这本是营销abc,不能说日本人鬼,只能怪自己笨。”我们就导数在经济中的应用略做讨论。
一、价格弹性便是导数在经济分析中的重要应用之一
需求弹性,是指需求大小对价格变动的敏感程度,是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率。需求弹性大,就是表示这种商品价格的变化,会引起需求的较大变化。需求弹性小,就是表示这种商品价格的变化,会引起需求的较小变化。影响需求价格弹性的因素有:一是替代品的数量和相似程度;二是商品的重要性;三是商品用途的多少;四是时间与需求价格弹性的大小至关重要。时间越短,商品的需求弹性越缺乏;相反,时间越长,弹性越大。比如,大米的需求弹性就很小,因为它是生活必需品,不会因为价格上涨而少吃多少,因价格下跌而多吃多少。相比而言,时装的需求弹性就要大一些,价格变动对需求量的影响比较大。

二、边际分析亦是导数在企业获得其最大利润的产量。localhOsT
2.边际收入和边际利润。边际收入指增加或减少一个单位的销售量所引起销售收入总额的变动数。边际收入就是每多销售一单位产品所增加的收入。边际利润也就是边际贡献,这可以从两个方面来说。一是指每增加一单位产出所获得的利润,另一方面是指每增加一单位投入所增加的利润,总体而言,当投入或产出较少时,总利润会随着其投入或产出的增加而增加,当其超过一定数值时,这一趋势将停止甚至向负方向增长,边际利润总是减少的。单位边际利润=销售单价-产品变动成本即:m=p-v。某时期边际利润=(销售单价-产品变动成本)×销售数量。某时期利润=某时期边际利润-固定成本。
从以上的例子可以看出,导数对于在经济学中边际问题的分析尤为重要,通过边际问题的分析,对于企业的决策者作出正确的决策起了十分重要的作用!
参考文献:
[1]李林署,黎诣远.经济数学基础微积分[m].高等教育出版社,2004.
[2]陈秀华.导数在需求理论中的应用[j].南京广播电视大学学报,2003,(2).
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