D’(O)>0对所有O>A，若D’(A)=0及D’(A)>0     （5）

    式中A为一常数，即对于交易次数大于常数A时，非法*交易造成社会损害的递增大于卖*者收益的递增，这也是政府取缔非法*交易的正当理由。

    2.2    扫黄成本

    扫黄活动投入的警力m、物力r、财力c与产出之间的关系为A=f(m，r，c)，这 里f表示当前水平的生产函数。如果f和投入要素的价格一定，则扫黄总成本必然随边际成本的递增而递增，即有

    C=C(A)

    以及

    C’=dC/dA>0            （6）

    判断扫黄活动有效性的近似方法是被定罪*交易次数与实际交易次数之间的比率。可以证明，定罪比率的提高或交易次数的上升都会增加扫黄总成本；并且随着扫黄规模的扩大，扫黄边际效益必然下降。

    2.3    卖*者的供给

    采用经济学家常规的选择分析可知，当非法*交易的预期效用超过将时间及少量额外资源用于其他活动所带来的效用时，她才会去卖*。一些人成为“罪犯”不在于他们的基本动机与别人有什么不同，而在于他们的收益与成本之间存在差异。因此，“犯罪”行为理论只是一般选择理论的扩展，用不着诉诸道德的颓废、心理机能的欠缺以及先天遗传等特殊范畴。[6]

    卖*次数与定罪可能性、惩罚手段、从事其他合法活动的收入、逃避拘捕的机会、卖*的自觉意愿等变量之间的关联函数为

    O＝O(p，f，u)      （7）

    式中O表示特定时期的卖*次数， p表示每次卖*的定罪可能性， f表示针对单次卖*活动的惩罚， u代表所有其他影响的混成变量。

    只有判定有罪，卖*者才会受到惩罚（在我国，被扫黄警察现场拘捕即可定罪，毋须通过司法程序，故节约了部分公共开支）。卖*者相当于为每次*交易支付的额外“课税” f具有不确定性：小到为零，大到因首次卖*被罚而远远超过其收益及社会损失。 p或f的任何增加都会减少卖*者的预期效用，因而减少卖*总次数，即通常说的减少卖*现象。另外，可以预期u的某些要素的变化后果，如合法活动收入的增加有助于减少卖* 的冲动，从而减少卖*总次数。

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