继续履行最主要表现形式是限期履行，债务人不履行合同债务，或履行合同债务不符合约定，债权人可以要求对方当事人在一定期限内履行，即给与违约方一定的宽限期。如果债务人仍不履行的，债权人可请求人民法院强制债务人履行。
（二）赔偿损失
赔偿损失是民事责任中最常见的一种责任方式。合同法上的赔偿损失，指合同当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合合同约定，依照法律规定或合同约定赔偿对方因违约所受到的损失的责任形式。
一般认为，法定的赔偿损失的构成要件包括：首先，必须有违约行为导致债权人遭受损失。其次，违约行为与损失之间必须存在因果关系。
如何确定赔偿损失的范围，是解决损害赔偿的关键。目前，确定赔偿损失的范围的原则和方法主要有如下两种。首先是《民法通则》第112条规定的“当事人一方违反合同的赔偿责任，应当相当于另一方因此所受到的损失”。这就是完全赔偿原则，该原则可以全面、充分的保护受害人的利益。其次是根据我国《合同法》113条规定，对于不履行债务的损害赔偿，包括实际损失和预期利益等履行利益的损失。
（三）支付违约金
违约金是指由当事人约定的或法律直接规定的，在一方违约后向对方支付的一定数额的货币或代表一定价值的财务。我国《合同法》第114条第1款规定了违约金的违约承担方式。违约金常见的分类有两种。一种是从性质上分为赔偿性违约金和惩罚性违约金。赔偿性违约金是指为了弥补一方违约后另一方所遭受的损失。惩罚性违约金是指对债务人的过错违约行为实行惩罚，以确保合同债务得以履行。另一种是从形式上分为法定违约金和约定违约金。法定违约金具有强制性，不管当事人是否约定，违约方都应按照法律的规定支付。约定违约金是指支付的数额及条件均由当事人约定的违约金。
在合同的实际履行中，违约金被视为当事人对事后发生损失的预先估算，因此事先约定的违约金数额可能与实际损失有些出入。约定的违约金过分低于或高于实际损失，根据《合同法》规定，当事人可请求法院或仲裁机构予以增减或适当减少。如果没有实际损失的发生，或可以适用损益相抵规则，而违约方主观上又非故意，则可以免除违约金责任。惩罚性的违约金只是例外，只有在违约方主观上迟延履行的情形下才不可免除。
（四）定金责任
根据《合同法》第115条的规定，定金也是合同违约责任的一种承担方式。我国学者认为定金是一种违约定金。因为根据我国《合同法》规定，债务人履行债务后，定金应当抵作价款或收回；给付定金的一方不履行债务的，应当双倍返还定金。根据这条内容，法律使用的是“不履行”，指债的履行期已到而债务人不履行债务，因此是违约定金而非解约定金。而定金的证约作用是定金的天然具有的功能，不宜认定为性质。如果在同一合同中，当事人既约定违约金又约定定金时，对方可以选择适用违约金或者定金条款，定金与违约金二者只能选其一。

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