数学思想和数学方法在数学教学中渗透

　　中学数学的教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要升华到数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识；所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。《教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
　　
　　一、了解大纲要求。把握数学方法
　　
　　运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
　　
　　1、明确基本要求，渗透“层次”教学。
　　《大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来。另外在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，不能随意提高层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而动摇他们的学习信心。
　　
　　2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
　　关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延

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