用二元一次方程组巧解古代数学名题 |
|
|
dquo;今有木,不知长短。引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺? 解:设长木长x尺,引绳长y尺,根据题意,得 y-x=4.5x-y=1解得x=6.5y=11 答:长木长6.5尺。 世界著名的算术书《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:走路快的人走100步时,走路慢的人只走60步。走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上? 分析:本题可以看做是一道行程问题,题中的相等关系是两者走的步数相等。 解:设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人走了y步,根据题意,得 x:y=100:60x=y+100解得x=250y=150 答:走路快的人要走250步才能追上走路慢的人。 我国民间流传的数学名题: 题1:只闻隔壁人分银,不知多少银和人,每人7两少7两,每人半斤多半斤,试问各位善算者,多少人分多少银?(注:这里的斤是指市斤,1市斤=10两) 解:设x个人分y两银子,根据论文联盟*题意,得 7x-y=7y-5x=5 解得x=6y=35 答:有6人分35两银子。 题2:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几个老头几个梨? 解:设有x个老头,y个梨,根据题意,得: x=y-12x=y+2 解得x=3y=4 答:有3个老头,4个梨。 另外:附解答应用题心得。 (1)读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考的不是数学,而是语文的阅读能力。 (2)巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌。 (3)根据等量关系列出方程。 (4)解方程。此时可能会遇到两个未知数,而只能列出一个方程,我们就要看看是不是还有隐含条件,比如人数 上一页 [1] [2] [3] 下一页 |
|
|
|
上一个论文: 说中国人口太多是流行的谬误 下一个论文: 最优代数免疫布尔函数的完全构造 |
|