附加题——理科考生的必争之题

论文联盟Www.LWlm.com本文围绕解析几何与立体几何两大专题，结合2012年《考试说明》新要求，谈谈江苏高考附加题的部分相关内容——“极坐标与参数方程”、“空间向量”。其中，“极坐标与参数方程”为必考题（2008年、2009年和2011年江苏卷均考查参数方程问题，仅2010年考查了极坐标问题，一般情况下，两者不兼考），通常为容易题，分值10分；“空间向量”为选考题（2008年和2011年江苏卷曾两次考查，计算难度略有攀升，通常围绕“角”进行考查），一般为中等题，分值10分。
　　
　　【例1】极坐标与参数方程
　　如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆x212+y24=1在第一象限处的一点P(x，y)分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大时点P的坐标．
　　分析如何利用变量来刻画点P的运动变化，进而描述矩形PMON周长是解决问题的关键，而适时地引入参数并建立三角函数模型是解决这一问题常用而有效手段。
　　解设x=23cosα，
　　y=2sinα（α为参数），
　　则矩形PMON周长为
　　43cosα+4sinα=8sinα+π3，
　　所以，当α=π6时，矩形PMON周长取最大值8，此时，点P（3，1).
　　点拨本题主要考查椭圆的参数方程的应用——一般地，椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的参数方程为x=acosα，
　　y=bsinα（α为参数），再转化为三角函数问题来处理；同样值得重视的还有直线的参数方程、抛物线的参数方程等，注意：①曲线的参数方程通常不唯一；②参数方程中的参数是否有特殊的几何意义。
　　总结：处理“极坐标与参数方程”的参数问题时，通常考虑“引参”和&

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