基本初等函数乘积的不定积分

【课题论文】湖北省教育科学“十二五”规划2011年立项课题（项目编号2011B266）
　　一、幂函数与指数函数乘积的不定积分
　　1。∫xnaxdx=ax∑ni=0(-1)i1(lna)i+1(xn)(i)+C。
　　二、幂函数与对数函数乘积的不定积分
　　2。∫xnlogaxdx=xn+1(n+1)lnalnx-1n+1+C。
　　三、幂函数与三角函数乘积的不定积分
　　3。∫xncosxdx=∑ni=0(xn)(i)(sinx)(i)+C。
　　4。∫xnsinxdx=-∑ni=0(xn)(i)(cosx)(i)+C。
　　四、幂函数与反三角函数乘积的不定积分
　　5。∫xnarcsinxdx=1n+1xn+1arcsinx-∫xn+11-x2dx。
　　6。∫xnarccosxdx=1n+1xn+1arccosx+∫xn+11-x2dx。编辑：www.ybask.Com 。

　　其中：In+1=∫xn+11-x2dx(令x=sint可得)=-xn1-x2n+1+nn+1In-1,…,
　　五、指数函数与对数函数乘积的不定积分
　　7。∫axlogbxdx=1lnbax∑∞i=0(-1)i1(lna)i+1(lnx)(i)+C。
　　六、指数函数与三角函数乘积的不定积分
　　8。∫eaxcosbxdx=1a2+b2eax(bsinbx+acosbx)+C。
　　9。∫eaxsinbxdx=1a2+b2eax(bsinbx-acosbx)+C。
　　七、指数函数与反三角函数乘积的不论文联盟http://wWW.LWlm.Com定积分
　　10。∫axarcsinbxdx=ax∑∞i=0(-1)i1(lna)i+1(arcsinbx)(i)+C。
　　11。∫axarccosbxdx=ax∑∞i=0(-1)i1(lna)i+1(ar

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