，所以0没有倒数。

当学生出现三种不同的意见时，尽管教师心里清楚谁是谁非，但却没有发表任何意见，而是以鼓励的语气激励他们自己动脑筋，自己解决问题。这样，就为学生创设了问题情境，学生在这样的情境中交流、讨论、碰撞，最后迸发出思维的火花。一位学生利用课上刚学的倒数的意义，通过反正法，推出0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数是错误的（因为互为倒数的两个数的乘积是1）；另一位同学利用旧知迁移，根据分数与除法的关系也推出0没有倒数。

2．理会学生的已知

奥苏贝尔在他的代表性论著《教育心理学——一种认知观点》一书的扉页中这样表述：“影响学习的惟一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。要探明着这一点，并应据此进行教学。”《数学课程标准》（实验稿）中也指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平基础之上。”这就告诉我们，数学教学活动应关注学生已有的知识。这里已有的知识包括学生已学的数学知识和已有的生活经验、认知水平、情感态度等等。从某种意义上说，备学生比备教材更重要。因此，教师在编写教学预案时一定要了解学生，了解其对知识的已知程度，在此基础上进行教学环节的预设，这样的教学才更有针对性。一方面，教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，根据学生的现实状况预设教学过程。另一方面，学生的现实状况是十分复杂的，不同学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态之间差异很大。因此，教师应在充分了解学生的基础上，在教学的生成点上预设多种通道，使教学预设更具备灵活性和变通性。教师只有善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能胸有成竹地步入课堂，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生的个性化的活动和发展创设更大的空间。

二、生成——课堂因你而精彩

如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中出新思想、新创意。如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么“生成”的精彩与否取决于教师个人的教学艺术。因此教师在转变观念时，也要转变自己的角色，即从“教书匠”转变为“艺术大师”，这样我们的课堂将时时升华。

1．推波助澜

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师要根据学生的“顿悟点”，合理地整合原有的教材，调整自己设计的预案，顺水推舟，推波助澜，使学生的探索、研究向纵深发展。同时要发挥评价的积极作用，调动学生探索、研究的热情，为学生的深入研究提供动力。

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