如“公倍数”的教学，《现代小学数学》教材新课安排了3课时：认识公倍数、介绍求最小公倍数的方法、学习有倍数关系和互素关系的两个数的最小公倍数。这是按照从一般到特殊的编排方式。可是当我引导学生认识公倍数时，有一学生根据举例的2和3的公倍数6、12、18……发表了自己的发现：把两个数相乘，就可以求出它们的公倍数中最小的一个，然后再分别乘1、2、3……，就得到其它的倍数。我顺势问：“两个数的公倍数中最小的一个，我们能否给它起一个数学名词？”很自然的得出最小公倍数。“那么刚才这位同学能注意观察，并从中提出了一个猜想，非常了不起！但这个猜想是否正确呢？”立即有同学说：“这个猜想不能成立。因为3和6的最小公倍数是6，而不是3乘6的积。”

经过这样的评价、验证，激起了学生的探索热情。其他学生受其影响，又提出几个不同的猜想。猜想1：求两个一位数的最小公倍数，只要将它们相乘。猜想2：求两个不同素数的最小公倍数，只要把它们相乘。猜想3：相邻的两个自然数的最小公倍数，只要将这两个数相乘。猜想4：两个数中一个是素数，另一个是合数，它们没有倍数关系时，它们的最小公倍数只要将它们相乘。猜想5：相邻的两个奇数，它们的最小公倍数只要将它们相乘。经过大家的验证，得出了除了猜想1不能成立，其他的4个都是正确的。我问：“能否把4个规律合成一个呢？”水到渠成：如果两个是互素数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

正是开始一个学生的猜想，使我将原有的预案调整为：先特殊，后一般。这样的调整，不仅使学生对数学探究产生浓厚的兴趣，而且使学生的创新能力得到培养。

2．欲擒故纵

荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学习的东西自己去发现或创造出来。但是由于学生的生活经验与思维方式的不同，“创造” 出来的结果也可能不一样。由于负迁移的影响，有很多结论具有一定的片面性，或是不正确的。此时，教师应该激化学生间的思维矛盾，留给学生充裕的时间和空间，让学生讨论、交流、辩论，以寻求最后的共识。如在《分数除法》一课的教学中，我让学生小组合作探究出分数除法的计算法则后，出现这样一道题：18÷ 。但是在校对答案时，却有两种意见：①18÷ =18× =60；②18÷

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