印证了萧伯纳的名言：“经济是充分利用人生的艺术”。[5] 2 卖*与扫黄 *业是一种极其古老的行业。*业的起源及其兴衰与社会制度沿革之间的因果关系，当代*业与市场经济之间的关联度不属本文的讨论范围。在现阶段，我国政府视*业为非法行业，妇女卖*为违法活动。然而有组织的和零星自发的*交易从未真正杜绝过。因此，动用部分公共资源以扫除屡禁不止的地下*交易，通常称之为“扫黄”，便成为当前政府一项重要的公共决策。本文旨在试用经济分析方法，建立若干数学模型以衡量地下*交易对社会造成的损失程度，并指出必定存在使上述社会损失减至极小的最优扫黄规模。 2.1 *交易的社会成本 为简约起见，只考虑非法*交易的直接成本即其对社会造成的直接损失，包括： （1）嫖客的非法消费支出； （2）警察在扫黄行动中的公共开支，包括人员薪金、车辆折旧和汽油费、监押场所租金等。 事实上非法*交易的社会损失还应包括：由于性病发生率递增导致医药保健费用递增的额外消费支出；由于少数党政干部*而损失了国家专为提升这部分人道德水准的额外公共开支（如党校培训费），等等。 可将非法*交易的社会总成本看作是*交易次数的函数 h=h(o) 且有 h’=dh/do>0 （1） 式中h表示非法*交易的社会总成本，o表示交易次数。h’>0说明非法*交易的社会总成本与*交易次数总是正相关的。 同理，亦可将非法卖*者的社会总收益看作是*交易次数的函数 g=g(o) 且有 g’=dg/do>0 （2） 式中g表示非法卖*者的社会总收益，o表示交易次数。g’>0说明非法卖*者的社会总收益与卖*次数总是正相关的。 *交易的社会总成本或总损失与卖*者非法收益之间的差额 d(o)=h(o)-g(o) （3） 合乎情理的预期是：随着交易次数的增加，最终会出现卖*者边际收益递减和社会边际损害递增的情况，即有g”<0，h”>0，因此 d”=h”-g”>0 （4） 由式（4）可得 d’(o)>0对所有o>a，若d’(a)=0及d’(a)>0 （5） 式中a为一常数，即对于交易次数大于常数a时，非法*交易造成社会损害的递增大于卖*者收益的递增，这也是政府取缔非法*交易的正当理由。 2.2 扫黄成本 扫黄活动投入的警力m、物力r、财力c与产出之间的关系为a=f(m，r，c)，这 里f表示当前水平的生产函数。如果f和投入要素的价格一定，则扫黄总成本必然随边际成本的递增而递增，即有 c=c(a) 以及 c’=dc/da>0 （6） 判断扫黄活动有效性的近似方法是被定罪*交易次数与实际交易次数之间的比率。可以证明，定罪比率的提高或交易次数的上升都会增加扫黄总成本；并且随着扫黄规模的扩大，扫黄边际效益必然下降。 2.3 卖*者的供给 采用经济学家常规的选择分析可知，当非法*交易的预期效用超过将时间及少量额外资源用于其他活动所带来的效用时，她才会去卖*。一些人成为“罪犯”不在于他们的基本动机与别人有什么不同，而在于他们的收益与成本之间存在差异。因此，“犯罪”行为理论只是一般选择理论的扩展，用不着诉诸道德的颓废、心理机能的欠缺以及先天遗传等特殊范畴。[6] 卖*次数与定罪可能性、惩罚手段、从事其他合法活动的收入、逃避拘捕的机会、卖*的自觉意愿等变量之间的关联函数为 o＝o(p，f，u) （7） 式中o表示特定时期的卖*次数， p表示每次卖*的定罪可能性， f表示针对单次卖*活动的惩罚， u代表所有其他影响的混成变量。 只有判定有罪，卖*者才会受到惩罚（在我国，被扫黄警察现场拘捕即可定罪，毋须通过司法程序，故节约了部分公共开支）。卖*者相当于为每次*交易支付的额外“课税” f具有不确定性：小到为零，大到因首次卖*被罚而远远超过其收益及社会损失。 p或f的任何增加都会减少卖*者的预期效用，因而减少卖*总次数，即通常说的减少卖*现象。另外，可以预期u的某些要素的变化后果，如合法活动收入的增加有助于减少卖* 的冲动，从而减少卖*总次数。 在我国，卖*者对 f 的预期可说是已知的，即惩罚手段通常为罚款或三年以下的劳动教养。一般而言，卖*者对被拘捕风险 p 持更慎重态度，在扫黄风声紧时会自动减少卖*活动。 2.4 惩罚的成本 2.4.1 劳动教养的成本 受劳动教养惩罚的卖*者事实上处于被*状态，其成本包括： （1）卖*者被迫放弃的非法收入，被限制的消费开支，以及被限制自由价值的“贴现值”。 （2）*需要的警卫、监管人员、建筑、食物等方面的支出。 由于笔者手头缺乏实证数据，无从获悉劳动教养所的产品和劳务收益能在多大程度上抵充上述成本。猜想在我国已加入wto的情况下，劳教产品和劳务无疑会受到市场游戏规则的排斥，故其“产出”对成本的贴补极其有限。 2.4.2 罚款 罚款作为一种转移支付手段，其边际价值能充分补偿社会损失，包括补偿扫黄的公共开支。当然，一个毋庸多言的前提是罚款必须如数进入公共库房。一种看法认为，罚款成了*交易者“购买”交易权的价格，因而是不道德的。事实上，劳动教养同样是*交易者支付的额外价格，并且社会为此担负了更多的公共开支。 在现阶段，我国对卖*者的惩罚究竟采用劳动教养还是采用罚款手段，不仅取决于惩罚成本，还取决于卖*者的供给弹性。 2.5 最优条件 如果社会决策目标定为基本杜绝地下*交易，则扫黄效率p应接近于100％，惩罚

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