足式子
（其中）的的个数，若此数为r ，则p=r/n。对于建立的模型是否优良，一般要进行均方差检验和小概率误差检验。一般地，相对误差越小越好；均方差比值越小越好（因为c值小，说明残差方差小，样本方差大）。而小误差概率p越大越好（因为越大，说明残差与残差平均值之差小于给定值0.6745s1的点越多）。对于已建立的gm（1，1）模型是否有效，一般参考精度检验表4。
（二）计算过程
以1999-2008年商品房价格作为依据，对西宁市商品房价格进行预测。
1.建立1999年到2008年西宁市商品房均价序列值：
ｘ(０)=(716,874,1071,1279,1315,1964,1993,2002,2294,2654)
2.对ｘ(０) 做一次累加，生成数列 ｘ(１) ：
ｘ(１)=(716,1590,2661,3940,5255,7219,9212,11214,13508,16162)
3.构造数据系列b和数据向量y ：
4.确定参数a和b
5.确定模型
其时间响应序列为：
6.模型精度检验
（1）计算均方差比c
，精度为一级。
（2）计算小误差概率
所以，ｐ=1＞0.95精度为一级。
参照灰色系统预测精度检验等级（表6），灰色预测模型综合精度等级为一级，模型预测结果有效。因此，模型： ，可用于预测西宁市商品房价格。
根据上述预测模型，计算得到2009-2013年西宁市商品房价格的预测值（表5）。
（三）预测结果分析
从预测的结果可以看出，今后5年西宁市商品房价格将呈现上涨趋势。
推动西宁市商品房价格持续上涨的原因主要包括需求和供给两个方面。从供给的角度看，在供应和需求一定的情况下，成本的上涨将推动房地产价格的上涨。房地产开发成本主要由地价和建筑材料价格组成，土地资源的不可再生性，决定了土地价格的总体上行趋势。受钢材、水泥等主要建筑材料价格和人工成本上涨的影响，建筑安装工程的价格也逐年上涨。土地价格和建筑安装工程价格的上涨，直接推高了商品房价格。因此，不断提高的房地产开发成本将成为客观事实。
从需求的角度看，随着城镇化水平的提高，城镇人口和城镇投资的增加，城镇居民可支配收入和流动性指标的高速增长，需求量将会持续增长。此外，西宁市作为青海省省会城市的相对优越条件，使得各州、县人口不断向西宁集中，加上青藏铁路的建成，也使西宁市辐射面积大大增加，吸引了更多外来人口居住，这都将推动西宁市商品房价格的不断走高。
三、结论
（一）利用灰色关联分析模型分析了近10年来西宁市商品房价格的影响因素，结果表明：对商品房价格影响最大的是竣工房屋造价，其他因素依次为房地产开发投资额、gdp、土地价格、城镇居民人均可支配收入、城市人口、商品房销售额、居民消费价格指数。
（二）建立了商品房价格预测的gm（1，1）模型，对西宁市商品房价格进行了预测。检验模型精度为1级，说明模型能很好地对商品房价格进行预测。预测结果表明，今后5年西宁市商品房价格仍将呈上涨趋势，且趋势明显。主要原因是西宁市商品房需求量的不断增加和房地产开发成本的不断上涨。
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