| 浅析运动中的关联速度和相对速度 |
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中国论文联盟*编辑。摘要：本文通过范例介绍了使用关联速度和相对速度的解题方法。
关键词：关联速度；相对速度
引言 运动的合成和分解是连接直线运动和曲线运动的桥梁，是处理复杂曲线运动问题的基础，也是曲线运动的重点和难点，还可以和功能关系相结合成为考点，历来也是学生容易出错的地方。学生在遇到这类题的时候，往往分不清合速度与分速度，从而对速度胡乱分解而导致出错。
1 关联速度
① 两个物体通过细绳关联，连接点在细绳的两端点。
例1 如图1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？
分析 由于轻绳不可伸长，因此轻绳两端的连接点速度大小相等。A车在向右运动的过程中产生了两个效果：使右边的绳长度变长以及使右边的绳绕O点发生转动，同时B车在向右运动的过程中也产生了两个效果：使左边的绳变短以及使左边的绳绕O点发生转动。因此把A车和B车的速度沿绳和垂直绳分解，其中A车和B车沿绳的速度发生关联，速度大小相等。
解 如图2所示，对A的速度进行分解，得
v0cosβ=v①
对B的速度进行分解，得
vBcosα=v②
联立①②得：
vB=cosβcosαv0
②两个物体通过直杆关联，连接点在直杆的两端点。
例2 如图3所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小。
分析 由于直杆不可伸长，因此直杆两端的连接点速度大小相等。因此把A和B的速度沿杆和垂直杆分解，其中A和B沿杆的速度发生关联，速度大小相等。
解 如图4所示，对A的速度进行分解，得
vAcosα=v①
对B的速度进行分解，得
vBsinα=v②
联立①②得：
vA=vBtanα
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