| 物理问题解决中的函数思想 |
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中国论文联盟*编辑。关键词：物理问题；函数思想
培养学生利用数学知识解决物理问题的能力是中学物理教学的基本要求。函数是数学的重要组成部分，若以函数思想来审视物理中的变量之间的关系，往往能够化难为易，化繁为简，起到事半功倍的作用，不但能提高学生的知识迁移能力,而且可以开阔学生的视野,加强学生对物理学习的深度,激发学生的兴趣。
1 注意运用函数的表达形式解决物理问题
用函数思想审视物理中的变量，建立相应变量之间的函数关系，通过选择函数的表达形式，如图像、解析式、列表等，可以将物理中的定量问题和定性问题相互转化，有时效果令人惊喜。
例1 做匀变速直线运动的物体，在某一段时间内，经过中间时刻的速度v1和经过中点位置的速度v2，哪一个大？
分析 如果按照常规思路，对问题进行定量计算，要先设初、末速度，再根据经过中间时刻的速度v1与经过中点位置的速度v2分别跟初、末速度的关系，列方程求出v1和v2，对v1-v2运用不等式的性质判断正负，需大费周折，才能解决。从另一个角度，视速度为时间的函数，利用函数的图像并结合积分的几何意义，容易找到简捷解法。
解 匀变速直线运动的速度v与时间t的函数v=f(t)的图像如图1所示。
观察图像可知，中间时刻的速度v1就是t=t02时的速度，直线t=t1将梯形的面积平分，由∫t00f(t)dt的几何意义可知，中点位置的速度v2就是t=t1时的速度，中间时刻的速度v1小于中点位置的速度v2。
运用函数图像，通过数形结合，直观、形象地反映物理量之间的关系，既能加深对物理规律的理解，又可减少计算量。
2 关注函数的定义域与值域的制约关系解决物理中的范围问题
已知一个物理量的取值范围，确定另一个物理量的取值范围时，若以函数思想看待这样的问题，将一个物理量视为另一个物理量的函数，将定义域对值域的制约作用恰当地运用到物理问题的解决过程中，让人感到妙处无穷。
例2 初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ中间。离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场（如图3），不考虑重力作用。离子的比荷qm（q,[1] [2] [3] [4] 下一页 |
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