| 平面向量在三角函数中的应用 |
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等号，所以当[x=ab]时，[cosAOBmin=2aba+b]，而[∠AOB∈0,π2]，故此时[θ]有最大值．
点拨 本题用三角函数也容易想到，但应用向量更直观，这就是应用向量来求夹角的最大优势，所以，往往在遇到有关夹角的问题时要多想想是否能用向量的方法．
1．在[△ABC]中，已知[AB=3,AC=5]，[D]是[BC]的中点，且[∠BAC∈π3,2π3]，求[AD]的取值范围.
2．在[△ABC]中，已知[AB=463,cosB=66]，[D]是[AC]边上靠近[C]的一个三等分点，且[BD=43]，求[sinA]的值．
1．[19,7]．
2．[7042]．
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