理模型。
物理学理论的普适性与运动客体的多样性,要求我们将研究对象理想化。人们对大量物理过程进行清理与概括,寻找过程的基本物理特征,再经过对原型信息的简化压缩,构造出原型的替代物,即模型。物理模型有意突出现象中起主要作用的因素,忽略一切非本质的细节,形成简明的物理图像。一个好的模型具有简单性、概括性和与实验的一致性等特点。[2]模型是理性思维的产物,数学是理性思维的基本形式,建立物理模型是运用数学的前提。
二、微积分思想和方法的运用
在中学物理中,主要应用代数运算来分析简单的物理问题。而在大学物理中,微积分的分析方法是解决物理问题的基本方法,这也是学生学习大学物理时感到困难的地方。因此,如何使学生理解微积分思想,熟练运用微积分方法来分析物理问题,就成为大学物理教学中必须解决的问题。
物理现象和规律的研究都是以最简单的现象和规律为基础的。对于实际中的复杂物理问题,可以先把它分割成许多在较小时间、空间等范围内的相应局部问题,只要局部范围被分割到足够小,小到对于这些局部范围内的问题都可以近似处理为简单、基本、可研究的问题,然后再将所有局部范围内研究的结果积累起来,就可以得到问题的结果。在理论分析时,把分割过程无限地进行下去,局部范围就无限地小下去的过程,便是微分。把所有的无限多个微分元中的结果求和过程,便是积分。这就是大学物理中运用的微积分思想和方法。它把复杂物理问题进行时间、空间范围上的有限次分割,在有限小的局部范围内进行近似处理,然后让分割无
限地进行下去,局部范围也就无限地变小,因此近似处理也就变得越来越精确,这样,从理论上就能得到精确的结果。[3]通过微积分方法中有限向无限的转化来实现由近似到精确的分析过程,是大学物理中运用微积分思想和方法的关键,而这些思论文联盟http://wWw.LWlm.Com
想和方法在质点力学中体现得淋漓尽致,学生也是在学习质点力学时第一次接触到用微积分解决物理问题。下面通过例题来进行说明。
图2 万有引力的功 图3
例1,如图2所示,有两个质量分别为M和m的质点,其中质点M固定不动,m经任意路径由a点移到b点,求在此过程中万有引力所做的功。
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