牛顿动力学中的临界问题

临界问题是牛顿动力学中的典型问题，解决这类问题的关键是抓住物体受力从“量变”引起“质变”的临界状态，找出问题的临界条件，从论文联盟http://wWw.LWlM.cOM而使问题迎刃而解。本文对此类问题进行举例分析。
　　一、绳张紧与松弛型临界问题
　　【例1】如下图所示，两细绳与水平的车顶的夹角为60°和30°，物体的质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？
　　审题要点当小车向右加速运动时，绳1、绳2的拉力如何变化？绳1的拉力为0时，临界加速度a0为多少？
　　解答当小车向右加速运动时，绳1的拉力减小而绳2的拉力增加，当绳1的拉力减小到零时，物体的受力如图1，由牛顿第二定律：mgcot30°= ma0，此时物体的加速度a0 = g cot30°=10 m/s2<2 g，故当小车以2 g的加速度向右匀加速运动时，绳1的拉力为零，此时受力如图2，由牛顿第二定律：F合＝ma=2mg，所以绳2的拉力。
　　规律总结绳张紧与松弛的临界条件是伸直的绳子中的张力为0；绳断与不断的临界条件是绳中的张力等于绳所能承受的最大拉力。
　　二、两物体接触与分离型临界问题
　　【例2】一弹簧秤秤盘的质量M=1.5 kg，秤盘内放一个质量m=10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k=800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。现给P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动。已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力。求力F的最小值和最大值。取g=10 m/s2。
　　审题要点一是物体P与秤盘何时分离？二是分离前后二者的运动学条件和动力学条件是怎样的？t=0.2 s内F是变力，t=0.2 s后F是恒力，说明t=0.2 s时，P离开秤盘。此时P受到秤盘的支持力N=0，P和秤盘仍有相同的加速度，由于秤盘有质量，所以此时弹簧不能处于原长。
　　解答开始时，系统处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由平衡条件得kx1=(m+M) g
　　0.2 s时P与秤盘分离，此时弹簧的压

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