| 牛顿动力学中的临界问题 |
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缩量设为x2，对秤盘由牛第二定律得kx2－Mg=Ma
在0~0.2s内P与秤盘向上匀加速运动，则x1－x2= at2
解得a＝6 m/s2
当P开始运动时拉力最小，此时对秤盘和P整体有Fmin=(M+m)a=72 N
当P与秤盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=168 N。
规律总结两物体接触与分离的临界条件是两物体间相互作用的弹力为0。
三、两物体发生相对滑动型临界问题
【例3】物体A的质量m=1 kg，静止在光滑水平面上质量为M=0.5 kg的平板车B上，平板车长为L=1 m。 某时刻A以v0=4 m/s水平向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上平板车B的同时，给平板车B施加一个水平向右的论文联盟http://wWw.LWlM.cOM拉力。忽略物体A的大小，已知A与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2。试求：为使A不至于从平板车B上滑落，拉力F应满足的条件。
审题要点若物体A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，则将从平板车的右端滑落；若二者达到共同速度后， >μg，则将从平板车左端滑落。
解答物体A不从平板车右端滑落的临界条件是A到达B的右端时A、B具有共同速度，设为v1，则：
①又 ②
由①②式可得aB=6 m/s2
代入F+μmg=MaB得
F=MaB－μmg=1 N
若F<1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从平板车B的右端滑落
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落，设A、B的共同加速度为am，根据牛顿第二定律有
F=(M+m)am μmg=mam
解得F=3N
若F大于3N，A就会从平板车B的左端滑下
综上所述，拉力F应满足的条件是：1N≤F≤3N。
规律总结两物体发生相对滑动的临界条件是两物体速上一页 [1] [2] |
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