小学数学因式分解的顺口溜

“首先提取公因式，两项平方差公式，三项完全平方式，四项分组要合适。”这是我们的思考顺序，还要注意：“首项负号要提负，某项整提莫漏１，结果必须连乘式，分解一定要彻底”。
例１ 分解因式－a2－b2＋２ab
简析：“首项负号要提负”，多项式的第一项的符号是负的，一般要先提出负号，使括号内第一项系数变为正的。“三项完全平方式”，括号内正好三项，符合完全平方公式。
解：－a2－b2＋２ab＝－（a2－２ab＋b2）＝－（a－b）2
提出负号，实际上就是每一项都提取－1。这是因式分解的要求，也可减少后边变形的符号错误。但也不能见负号就先“提”，要观全局。
例2 分解因式－９x2＋４ｙ2 
简析：“两项平方差公式”，只有两项，交换两项位置，符合平方差公式，。不要提“负”。
解： －９x2＋４y2＝4y2－９x2=（2y）2－（3x）2＝（２ｙ＋3x）（２ｙ－3x）
例4分解因式5x3y＋10x2y2＋5xy3－5xy。
    简析：“首先提取公因式”，多项式的各项都含有公因式5xy，要先提取5xy。提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”。www.YbaSk.Com这里最后整项都是公因式，“某项整提莫漏１”，括号内切勿漏掉１。
5x3y＋10x2y2＋5xy3－5xy
=5xy（x2＋2xy＋y2－1）
  做到这里，有的同学就大功告成。不对，“分解一定要彻底”，“彻底”，就是把每一个多项式（包括每一个括号内的多项式）分解到底，到不能再因式分解为止，不能半途而废。
括号内有四项，“四项分组要合适”，
5xy（x2＋2xy＋y2－1）=5xy[(x(x＋2y)+(y＋1)(y－1)]
这还不行，&ldquo

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