=2.842391

1.3 题目 高斯-赛德尔迭代法解方程组

方程组为：

1.3.1 高斯-赛德尔迭代法算法

设方程组ax=b的系数矩阵的对角线元素（i=1,2,…,n），m为迭代次数容许的最大值 为容许误差。

1 取初始向量令k=0.

2 对i=1,2,…,n计算

3 如果则输出结束；否则执行4

4 如果则不收敛，终止程序；否则，转2

1.3.2 程 序

#include

#include

#define n 600

void main()

{

int i;

float x[4];

float c[4][5]={10,-1,2,0,-11,0,8,-1,3,-11,2,-1,10,0,6,-1,3,-1,11,25};

void gaussseidel(float *,int,float[]);

gaussseidel(c[0],4,x);

for(i=0;i<=3;i++)printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]);

}

void gaussseidel(float *a,int n,float x[])

{

int i,j,k=1;

float d,dx,eps;

for(i=0;i

while(1)

{eps=0;

for(i=0;i

{

d=0;

for(j=0;j

{

if(j==i)continue;

d+=*(a+i*(n+1)+j)*x[j];

}

dx=(*(a+i*(n+1)+n)-d)/(*(a+i*(n+1)+i));

eps+=fabs(dx-x[i]);

x[i]=dx;

}

if(eps<1e-6)

{printf("迭代次数是:%d\n",k);return;}

if(k>n)

{

printf("迭代发散n\n");

return;

}

k++;}}

1.3.3 输出结果

1.3.4 结果分析

从输出结果可以看出此方程组的迭代次数为7，此时能得到精确结果是

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