摘要：统计分析了中国1985年以来对外经济贸易和入境旅游的部分指标。总结和直观展示出一些指标的变化规律，划分了对外经济的发展阶段，进行了最优分割，引出了若干启示。
关键词：对外经济；时间序列；统计分析；人民币汇率

《中国统计年鉴——2008》收录了1985—2007年以来的中国对外经济与入境旅游的各方面统计数据，以及2008年国民经济和社会发展统计公报的对外经济与入境旅游统计数据。除此之外，还汇总了1985—2007年人民币兑换美元平均汇率。由于改革开放初期的1978—1984年一些重要经济指标不全，所以本文通过分析资料齐全的1985—2008年各项指标，找出统计特征。

一、数据新型直观图示

将复杂数据直观化，传统的方法是：作柱状图、折线图、曲线图、扇形图等。但是对于这种指标多、数据量大的数据，一般的柱状图、折线图、曲线图、扇形图等已经不能满足要求。现使用近两年推出的这种表格型数据直观图展示信息。在每个格子内用椭圆表示数据的相对大小，见图1。数据经过正规化到0—1区间，每一栏指标最小的为直线，最大的为满格椭圆。同一栏目可以对比，不同的栏目单位不同不能对比，但可以比较不同栏目变化的速度。这种图在反映多元时间序列数据的变化上比较直观。
根据从《中国统计年鉴-2008》和2008年国民经济和社会发展统计公报，整理得到的数据绘成直观图如图1。

由图1可以看出，10项指标中，其中对外承包工程和劳务合作完成营业额(以下简称“外揽业务营业额”)，除实际利用外资、外商直接投资额与人民币汇率呈“蜡烛”型(早期总量与增幅小，而迅速增大后保持较稳定，形如柱状)外，其余全部呈串珠金字塔形，表示逐年的递增。LOcaLhoSt从每个串珠的上下变化速度看，各项指标还是比较协调的。但各项指标代表的各项经济的发展速度还是有一定的差异。其中，入境旅游人数一直比较低迷，新世纪后总量才开始变大，入境旅游收入与其同步；外揽业务营业额与进出口总额一直缓慢增长，近5年增幅迅速加大。值得注意的是，人民币汇率这根蜡烛的底部在变细，即人民币近年在升值。人民币汇率与实际利用外资等各项经济指标有着某种间接关系。

二、发展阶段划分

中国对外经济24年的发展，走过了不平常的道路。我们通过q型聚类分析试探一下各年份间经济特征的相似性，24年的谱系图见图2，相似性的度量指标采用夹角余弦。不难看出，只有在20世纪80年代末90年代初期有稍许年份变化外，整体年份仍然按顺序排列，没有打乱。q型聚类是把特征相近的样本聚为一类，原来预计年份排列不应当维持原来次序，现在年份仍按原来顺序。这表明一个重要特征，即中国对外经济的发展每一个时期(相邻年份)有其相应的特点，特点的变化是渐进的，暂时还没有出现周期。如果出现周期，相隔一个或多个周期的年份数据必然因其相似性而聚为一类。从直观图示(图1)上也看出，大部分指标都呈现渐增趋势，不存在周期性变化。接着，我们还作了多元有序数据最优分割。接着，我们作了多元有序数据最优分割。这种分割能够找出有序样本中明显的界线，分割出多个组(时期)。分割的原理是用数学方法，使组内离差平方和最小、组间离差平方和最大，保证一组内有相似的特征，不同的组之间特征差异较大。我们进行最优3分割(计算过程从略)，找出了2条界线。由于聚类谱系图中年份的顺序总体变化不大，不影响整体划分。故就把界线标注在图2上，分别为i和ii。这两条界线都在聚类分析的分类界线上，其中界线i是近24年最大的界线。
根据q型聚类分析和最优分割的结果，可以把1985年以来中国对外经济的发展分为两个时期。1985年到2003年为第一时期，2004年至今为第二时期。

第一时期对应于谱系图(图2)上的第一大类，特点是：
(1)进口总额、出口总额和外揽业务营业额逐年均匀增长，步伐并不大。改革开放后，全国认真贯彻执行国家对外开放各项政策，带来了对外经济的发展，使得贸易额逐年扩大。
(2)实际利用外资和外商直接投资额两根“蜡烛”1992年以前处于“捻子”状态，在邓小平南巡讲话促使经济步伐加快后，总量急剧增大并得到保持。
(3)人民币汇率亦形同“蜡烛”，但“捻子”较粗，表明早期贬值较快，后来稳定在8.27—8.46之间。
(4)入境旅游人数和入境旅游收入总体平缓增长，个别年份略有回调。
根据谱系图，第一大类又可以分为1、2两个小类，两类之间的界线与最优分割的界线ii吻合。综合聚类分析和最优分割结果，第一时期可分为1985—1992年和1993—2003年二个阶段。
第二时期对应于谱系图(图2)上的第二大类，特点是：
(1)人民币兑美元汇率逐渐回落。
(2)进口总额、出口总额和外揽业务营业额的增长大幅加快。
(3)实际利用外资和外商直接投资额增幅较小，但2008年明显增大。
(4)入境旅游人数和入境旅游收入增幅减缓。

三、结论

自改革开放以来，我国对外经济贸易不断扩大，从对外经济与入境旅游8项指标1985—2008年变化直观图可以看出，各项指标总量全局体现为上升，进口总额、出口总额和外揽业务营业额增速相似，1993年是一个重要的界限，实际利用外资和外商直接投资额出现较大增幅，其

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