一些新的代数不等式


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一些新的代数不等式

一些新的代数不等式

2≥52.以上两式相加，可得a2+bc+ca+abb2+c2+b2+ca+ab+bcc2+a2+c2+ab+bc+caa2+b2>92,即a2+1-b2-c2b2+c2+b2+1-c2-a2c2+a2+c2+1-a2-b2a2+b2>9,所以原不等式成立.a=b→12,c→0时，原不等式左端→12，因此，原不等式不可改进.
　　猜想4 若a,b,c为满足a+b+c=1的正数，则a2+1b2+c2+b2+1c2+a2+c2+1a2+b2≤15.
　　猜想5 若a,b,c为满足abc=1的正数，则a2+1+b2+1+c2+1≤2(a+b+c).
　　不等式因证明而美丽，证明因不等式而动人.本文如是说. 中国论文联盟*