|
论文联盟*编辑。 初一代数－数轴知识点的纵深讲解与应用
【摘 要】数轴是初中数学中重要的概念和工具,首次凸显“数形结合”数学思想,加深对数轴知识点的讲解与应用非常必要。
【关键词】数轴 数形结合 应用
数轴是初中数学中非常重要的概念和工具,是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例。在数学中恰当地运用数轴,不论是让学生透彻地理解概念,还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力,都有不可替代的作用。因此在教学过程中加深对数轴知识点的讲解与应用非常必要。
一、数轴基本概念的引入
数轴即规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点、正方向和单位长度三大要素缺一不可,这也是在考题中用于检查数轴的标准。数轴上的每一点对应一个实数,原点左侧为负数,右侧为正数,数轴上右侧大于左侧数。
二、数轴相关概念的几何意义的引入
通过数轴我们可以更加直观地定义相关数学概念——相反数、绝对值的几何意义:数轴上分居原点两旁,到原点距离相等的两点所对应的两个数互为相反数;而绝对值则是指数轴上一个数所对应的点与原点的距离。
相反数与绝对值的几何意义在初中数学运算中应用广泛,常常为解题带来生机。
三、数轴在初中数学中的应用
数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例,它的建立不仅使最简单的形与实数间建立了一一对应关系,还揭示了数形间的内在联系,使实数的很多性质可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明,将负数、相反数、绝对值、有理数的大小比较、实数的相关概念、不等式(组)的解集等知识将数和形有机的融合在一起,学生可以结合图形进行直观分析,以数和形为纽带,解决问题。下面主要面向初一新生举例说明。
1.平移问题
①已知点A和点B在同一数轴上,点A离原点的距离是3个单位长度,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是;
解析:画出数轴,根据绝对值的几何定义知点A所对应的数a绝对值为3,则a1=3或者a [1] [2] [3] 下一页 |
用户登录 
新用户注册 