数学操作:突显数学思考的过程

　论文联盟WwW.LWlM.com数学操作，不只限于以动手摆弄为主的数学学具操作（摆弄实物的操作、比划手势的操作），还应包括以动手书写为主的论文联盟WwW.LWlM.com数学语言操作（借助于文字、符号和图表等数学语言进行的画图、批注、列表、列举、摘录、写关系式、列算式等操作），以动口为主的数学语言操作（口头本真表述、口头范式表述、口头个性化表述）等实践活动。借助数学操作，使学生参与建模和用模的外显思维活动真实地经历从模糊到清晰、从肤浅到深刻、从部分到整体、从封闭到开放的精致化过程，使思维过程精细到动作化、流程化和形式化的视听性层面，精确到可表征、可互动、可调控的反思性层面，使学生在数学学具操作、数学语言操作的有序过渡和整合提升中，自然实现由形象思维到表象思维再到抽象思维的提升，使思维活动既有温度又有梯度和深度，从而提升实践活动的智慧含金量，使思维能力和实践能力的培养真正落到实处。
　　一、 突显从肤浅到深刻的思维过程
　　数学学具操作中的比划手势操作、数学语言操作中的画图批注操作和数学语言操作中的“说话”操作，有序体现了数学思维由形象到抽象的过渡与提升。在实际教学中，教师可以组织学生灵活地运用这三种操作，对所学内容进行有序的多元表征，使数学操作活动实现从形象思维的感性层面向表象思维、抽象思维的理性层面飞跃，突显从肤浅到深刻的思维过程，从而帮助学生直观而深刻地理解数学概念，实现对数学概念的意义建构。
　　如在教学“用分数乘法解决实际问题”（苏教版《数学》六年级上册的例3）时，为了让学生很好地理解“红花比黄花多 ”的含义，从学生已有认知出发，先让学生看例3中的条形图进行“说话”操作——黄花、红花和绿花各有几份？怎样用分数表示其中两种花之间的数量关系（谁是谁的几分之几）？；接着由“红花是黄花的 ”自然引出：“红花比黄花多几份？你能将多的一份在图中用斜线表示出来吗？多的一份相当于黄花的几分之几？谁能上台来边指图边说一说。” 之后要求其余学生也跟着边比划边说一遍：红花比黄花多的1份相当于黄花１０份中的一份，即是 。这样就让学生

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