如何在初中数学中的渗透数形结合思想 |
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认识,充分利用数轴帮助思考,把一个抽象的相反数的概念,化为直观的几何形象。在这种情况下给出互为相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数。特别地规定:0的相反数是0。学生从“数”和“形”两个方面认识相反数概念的本质特征,体会数形结合的思 想,显得自然亲切,水到渠成,同时也让学生在数形结合的思想方法的引领下感受到了成功,初步领略和尝试了它的功用,是一个非常好的渗透背景。 二、学习数形结合思想,增强解决问题的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力 在教学中渗透数形结合思想时,应让学生了解,所谓数形结合就是找准数与形的契合点,根据对象的属性,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,就成为解决问题的关键所在。 在初中学习函数知识的时候,更是借助于函数的图象来探讨函数的知识,这是数形结合思想的最生动的应用。如一次函数的性质及简单应用,渗透数形结合的思想,培养学生思维的灵活性、发散性,体验解题策略的多样性。 如下面几道小题: ① 在一次函数y=3-5x的图象中,y随x的增大而______; ② 在一次函数y=(a2+1) x-4的图象中,y随x的增大而______; ③ 在一次函数y=(m-2)x+1的图象中,y随x的增大而减小,则m;_________; ④在一次函数y=(k+3)x-2的图象中,y随x的增大而减小,请你写出一个满足上述条件的k值_________; ⑤在一次函数y=kx+b中,如果它的图象不经过第一象限,那么k______,b_______。 第①题是一次函数性质的直接应用,目的是使学生熟悉一次函数的性质; 第②题需要先确定a2+1﹥0后,再直接应用一次函数的性质解决问题,目的是使学生逐步理解一次函数性质; 第③题是一次函数性质论文联盟http://wWw.LWlM.cOM的逆向应用,目的是使学生从不同的角度理解一次函数的性质; 第④题,它是一次函数性质的开放应用,目的是使学生深入、透彻理解一次函数的性质; 第⑤题是“由形想 上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
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