高考数学创新题解题策略

　创新推动着人类社会的不断进步，创新题在高考数学中能很好地把优秀考生和普通考生区分开来.数学创新试题相比于传统试题来说, 具有以下鲜明的特点: 背景新颖, 内涵深刻, 设问方式灵活，要求考生进行细致观察、认真分析、合理类比、准确归纳后才能实现, 它是以问题为核心, 以探究为途径、以发现为目的, 考查考生创新意识和创新能力的有效题型. 本文对高考数学创新试题的六种题型进行解析及揭秘其解题策略.
　　1. 新型定义型试题
　　新型定义型试题背景新颖、构思巧妙，主要通过定义一个新概念或约定一种新运算，或给定一个新模型来创设新的问题情境，要求考生在阅读理解的基础上，依据题中提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，从而顺利地解决问题，能有效地区分考生的思维品质和学习潜力.
　　例1. 已知集合M?哿R，若实数x0满足：?坌t>0，?埚x∈M，0<x-x0　　A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ①③④
　　分析：本题新定义 “聚点”，结合集合、简易逻辑及不等式知识进行综合考查，考生只需依据新的定义概念，结合绝对值不等式知识，对定义进行验证，即可解决问题.
　　 解析：对于集合①0，■，■，…，若取t=■，则不存在x∈■|n∈N，满足0<x-0<■，即不存在x∈m，使得0<x-0<t，从而0不是集合■|n∈n的聚点；集合②除去0这个实数，很明显，对任意的t，都存在x=■（实际上任意比t小的数都可以），使得0<x-x0=■■，也就是说t>■，那么取x=■，有0<x-0　　 例2. 对于非空集合A、B，定义运算：A?茌B={x|x∈A∪B，x?埸A∩B}，已知两个开区间M=（a，b）、P=（c，d），其中a、b、c、d满足a+b<c+d，ab=cd　　A （a，b）∪（c，d） B （a，c）∪（b，d）
　　C （a，d）∪（b，c） D （c，a）∪（d，b）
　　分析：本题以集合、不等式为背景，定义一个运算，关键对A?茌B中的元素x&isi

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