| 例谈求解高考数学填空题后的检验方法 |
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例谈求解高考数学填空题后的检验方法
在高考中，总有一些同学宁愿花费很多时间和精力去钻研那些毫无头绪或困难重重的难题，却不愿去检查那些力所能及的基础题（特别是填空题）的解答是否无误.这样做的结果往往是完成的基础题失分较多，难题又没有做出来，常常后悔莫及.
另一方面，更多的同学虽然能意识到检验的必要性，懂得检验的意义和作用，但是检验的方法欠妥，常常沿着“原路”做简单的重复，因此容易受定势思维的影响而重蹈覆辙，不仅未能及时地发现问题、纠正错误，还浪费了宝贵的时间.
因此，掌握常用的检验方法，有助于提高我们的数学成绩.
一、 回顾检验
例1 满足条件cosα=-12，且-π≤α＜π的角α的集合为 .
●错●解因为cos2π3=-12，cos4π3=-12，
所以答案为2π3或4π3.
●检●验
根据题意，首先，答案中的α=4π3不满足条件-π≤α＜π，应改为α=-2π3；其次，角α的取值要用集合表示.故正确答案为2π3，-2π3.
●评●注解题时可能会忽视一些条件和要求，应在解题后立即做回顾检验.
二、 换一种解法检验
例2 已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0（mn＞0）上，则2m+1n的最小值为 .
●错●解显然函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1），
所以-2m-n+1=0，即2m+n=1.
又因为m，n＞0，所以1≥22mn，即1mn≥22.
又因为2m+1n≥22mn，
所以2m+1n≥22×22=8.
所以2m+1n的最小值为8.
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