)时的期望值:

其中, qα是x的α%分位数。由于损益的分布f (x)没有必要是绝对连续的,通常可以用ex表示离散分布条件下var1-α(x)。该模型是一致性风险度量模型,具有次可加性,在一定程度上克服了var模型的缺点。它不仅考虑了超过var值的频率,而且考虑了超过var值损失的条件期望,有效的改善了var模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。
rockafellar等(2000)首先提出了cvar的概念,认为该方法可以很好的应用于大型投资组合和复杂的情景分析中。由此,国内外很多学者均从var与cvar的比较方面进行研究,如刘小茂等(2005)和殷文琳等(2006)均对var和cvar度量方法进行了比较分析,发现cvar独有的次可加性最能显示它相对于var的优越性,并给出基于条件风险价值的计量模型以及其在投资组合管理中的应用。
3·es模型
es (expected shortfall)模型是在cvar基础上进行改进的一致性风险度量模型。esp定义为在一定的置信水平p下,某一资产或投资组合在未来特定时间内的损失超过varp的条件期望。假设x为某金融资产的损失,其分布函数为f (x),则esp (x)可以表示为:

其中, f-1(α) =inf {x | f (x)≥α}。
当损失x的密度函数连续时, esp可以简单的表示为:
esp=e {x | f (x)≥p} (3)
acerbi (2001)提出一般化的es模型,认为该模型对于损失x的分布没有特殊的要求,在分布函数连续和不连续的情况下都能保持一致性风险度量。因此,该模型不仅可以应用到任何的金融工具的风险度量和风险控制,也可以保证在给定风险量的约束条件下最大化预期收益组合的唯一性。但是目前在我国将es模型运用到外汇风险度量的研究还没有得到广泛的发展。
4·copula方法
copula是一种把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数,可以用它来研究与相形相关或var不能描述特征的相关极端事件相联系的一些问题。由于copula可由随机变量的边际和相关性来确定,能够全面描述随即变量的联合性质,因此正态假设和联合分布建模问题都可以通过该方法来解决。
假定随机变量x和y分别代表两种外汇资产的损失,它们的边缘分布分别为f (x)和g (y),具有copula函数c (f (x), g(y),则投资组合的var可表示为:

其中,δ代表资产x在投资组合中的权重,γ为限定值,它与置信水平α是相对应的。copula函数可以解决传统的多元分布函数在实际应用中存在的解析式难处理、约束条件多的缺陷。当外汇组合中的资产已经确定,外汇市场风险可由一个相应的copula函数来描述,从而构造灵活的多元分布函数,掌握资产组合内各金融资产收益的真实分布与相关关系。
将copula函数真正应用于金融经济研究近几年才刚刚开始。在nelsen (1998)比较系统地讨论了copula的定义和构建方法后,许多学者系统地研究了copula在金融中的一些应用,如bouye等(2000), lindskog (2000)和clemente等(2003)均运用copula理论研究了如何建立有效的风险管理度量模型,并验证了该方法在求联合分布函数的便捷和准确性。
在中国, copula方法的应用才刚刚兴起。吴振翔等(2004)拓展了copula方法的应用范围,他们运用archimedean copula方法给出了确定两种外汇最小风险投资组合的方法,并对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析得到了二者的最小风险投资组合;罗薇等(2006)同样基于copula结合具有不同边际分布模型来计算资产投资组合。但是目前以copula为基础的相关性测度方法并不完善,属于需要做进一步研究的前沿领域。

二、外汇风险的间接度量
上文分析了外汇风险的直接度量方法怎样衡量汇率变动可能给企业带来的直接影响。同时许多学者通过研究发现,由于汇率的变动对于宏观经济变量发生作用从而又通过种种经济的传导机制,最终使企业的价值发生改变。这种未预期到的汇率变动所引起的公司价值的变化也叫外汇风险暴露,企业通常使用回归的方法来度量汇率波动与公司价值变动之间的关系,从而间接描述外汇风险。
外汇风险暴露的度量方法又可以分为两种,一种为资本市场法,另一种为现金流量法。资本市场法认为,外汇风险能影响企业的股票价格,因此adler和dumas (1984)首次提出外汇风险暴露可以由股票收益率对汇率波动的敏感度来度量,他们认为一单位汇率变动造成股票价值变动的大小,就是该资产的外汇暴露。因此外汇暴露是一个包括了以上因素的倾斜的回归方程,可以表示成:
p=α+bs+e (5)
其中, p是公司的股票价值, a是常数项; b是暴露的回归系数,表示为b=cov (p, s) /var (s); s是汇率的波动; e是残差项, e (e) =cov (e, s)。
国外许多学者在adler-dumas模型上进行了发展, jorion(19

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