| 浅谈大学数学中美学研究以及应用 |
|
|
|
方法。这是一种从差异中看到统一，在整体上找到数学题内在的联系与规律的解题方式，是合理解决数学问题的有效途径。
举个简单的例子：某人去登山，此人一步可登一个台阶也可登两个台阶。问他登上n个台阶的方式有几种?如果是一个懂数学的人，很快会想到用费波那契数列解题。数学的统一性在此起到了决定性的作用。这个命题当中有两种条件假设，结论就必须是两种假设条件结论的综合，才会得到我们想要的结论。正是从两种不同的条件看到了统一的结论，才会找到有效的解题方式。
2.2简洁性
数学学科作为一门科学有其独特的表现形式，如何合理地应用数学的表达形式(数学符号和数学公式)来表达数学内容，是数学家们追求的一种非常重要的数学美，选就是简洁美。
符号和公式是数学学科独有的语言表达形式。如何在解题的过程中简单、巧妙地应用数学语言，把它的解题步骤最简洁地体现出来，是每个数学家以及数学爱好者最关心的问题。简捷的解题方法和明快的思维令人心旷神怡，使人的心情无限的愉悦，体会到数学真正的美。
例如，高等数学的数列极限与函数极限的分析定义是用“ε-N”、“ε-6”语言规定的，并且定义中具有任意性与确定性。ε的任意性通过无限多个相对确定性来实现，ε的确定性决定了N和ε的存在性。这种定义精细地刻划了极限过程中变量之间的动态关系。表达了极限概念的本质，并且为极限运算奠定了基础。所以，它才被评价为是微积分中最严密、最精炼的语言。而这种简练的数学语言，可以很好地帮助学生理解数学内容，并使解题的步骤简捷化。
2.3对称性
对称性在数学中是非常显而易见的一种美，具有极其重要的作用。无论是在解题过程中。还是探索数学结论时，对称性都会给人很多启发。对称性，一般只是指外观或者表面的对称，而数学中的对称性却是用变换、运动的不变性来本质地反映这个含义。因此才说数学美是理性、高层次的形式美。例如圆形被认为是最美的图形，原因就是它具有对称性。波纹线也被认为是最美的曲线，也是因为它的曲线本身所包含的数量关系起作用，使曲线弯曲程度适宜，曲率变化比较匀称，在视觉上给人感觉非常舒服。
这是数学中我们用眼睛可以看到的上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
|
|
| |
|
上一个论文： 构建大学数学实践教学体系
下一个论文： 从教育信息化到信息化教育 |
|
用户登录 
新用户注册 