高中数学学习技巧初探

一、在数学教学中渗透数学思想方法[1]
　　数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。
　　二、加强教学过程中对学生创新思维能力的培养[2]
　　实施创新教育是时代发展的需要，研究数学课堂教学中如何培养学生的创新思维和创造能力，塑造创造性人格，是数学教学中人们所关心的热点问题。
　　我们用以下的一个例题来说明在教学过程中学生创新思维能力的培养。
　　例：设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与AlA2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴，线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出A1P1、A2P2直线的方程，然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1，得轨迹论文联盟http://WwW.LWLM.cOm方程。编辑：www.ybask.Com 。

　　从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探索、创新，寻求一般规律。对这个习题作如下的变换、创新：
　　研究性题目1：将习题中的“圆”换为“椭圆? (a>b>0)，A1A2为长轴的两个端点，则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?
　　研究性题目2：将习题中的“圆”换为“双曲线 ”(a>0，b>0)，A1、A2是双曲线的两个顶点，则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?
　　研究性题目3:已知F是抛物线? (p>0)的焦点,A为准线与x轴的交点,抛物线弦P1P2⊥x轴,则P1F与P2A的交点位置如何?
　　经过学生的讨论,推导,研究性题目1的交点轨迹是:双曲线 ;研究性题目2的交点轨迹是:椭圆 ;研究性题目3的交点就在

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