【摘要】本文选取了山西省1986年以来的经济发展部分指标,总结和直观展示出一些指标的变化规律,划分了经济发展的阶段,采用新方法预测了2009和2010年的经济指标,进而得出若干启示和分析结论。
【关键词】经济预测 时间序列 统计分析 前移回归分析

山西省的经济发展自改革开放开始,经济增长潜力呈逐渐加快的趋向。总结这一时期的经济发展规律,对正确认识未来的经济运行变化,使经济尽快进入新一轮的平稳发展周期,有着重要的指导意义。本文仅分析1986—2008年资料较齐全的10项经济指标,找出了一些统计特征,并进行2009—2010年的预测。

一、原始数据及其新型直观展示图

事物的发展都是相互影响,相互联系的,通过有效的方法可以计算出事物的特征并预测它的发展趋势。经济事物是一定的人力、物力和财力相结合的结果,它的发展基于时间顺序序列数据,而时间序列数据的发展往往是基于多项综合属性相互影响的,是可以预测的。根据《山西省统计年鉴(2008)》、山西省2008年国民经济和社会发展统计公报、中国经济信息网,将原始数据整理成表1,这实际上是时间序列多元数据。
由表1可看出山西省的经济指标、数量都比较多,现使用近年新创的一种表格型数据直观图展示信息。相对于表1,可以把每个数据在每个格子内换成椭圆,数据大小即椭圆大小,见图1。

由图1可以看出,10项指标中,除居民消费价格指数不规则波动和人口自然增长率呈漏斗形向下减小外,其余指标全部呈宝塔形串珠排列,表示逐年的递增。lOCAlHoSt
从每个串珠的上下变化速度看,各项指标还是比较协调的,但各个指标(或各项事业)的发展速度有所差异。货物周转量早期增大速度最快,表明货物的流通走在各项事业的前列。接下来递增较快的是旅客周转量,它表明了国民经济的人气,山西省第一产业虽然起步较早,90年代末期略有回调,总的发展较快,但受耕地面积限制今后发展速度受到制约。第二产业、第三产业、固定资产投资总额、消费品销售总额和人均gdp四项指标经历了相似的渐增发展历程,随着国民经济的发展,呈现较协调和平稳的发展。

居民消费价格指数波动较大1988、1994两年达到最高峰,和政策有着直接的关系。
由于60年代生育高峰期出生的国民进入了育龄,1986—1994年人口自然增长率保持在11‰～15‰的高位。1995后人口自然增长率开始比较稳定的下降,2008降到5.31%,效果明显,山西省计划生育政策落实较好。

二、发展阶段划分

过去人们主要靠经验和专业知识,作定性分类分析,而这种分析往往是带有主观性和任意性,不能揭示客观事物的内在区别和联系,现在人们广泛采用聚类分析来研究事物的亲疏程度,实践证明这种方法是科学有效的。本文采用q型聚类分析来研究山西省各年间的经济发展相似程度,23年的发展,走过了不平常的道路。我们通过q型聚类试探一下各年份间经济特征的相似性,23年的谱系图见图2,相似性的度量指标采用夹角余弦。从直观图示(图1)上也可以看出,大部分指标都呈现渐增趋势,不存在周期性变化。

经济信息是时间和经济规律的函数,其资料或数据都按一定的时间顺序排列(一般是由老到新)。为了探索事物发展的周期性或回旋性,并合理地划分阶段,就需要进行最优分割。分割的原理是用数学方法,使组内离差平方和最小、组间离差平方和最大,保证一组内有相似的特征,不同的组之间特征差异较大。本文进行最优5分割(计算过程从略),找出了4条界线,分别为i、ii、iii和iv。由于聚类谱系图中年份的顺序基本没有打乱,故就把界线标注在图2上,从系谱图上看,分界线i、ii、iii在聚类分析的主要分界线上,界线iv不在聚类分析主要界线上故舍去。

根据q型聚类分析和最优分割的结果,可以把1986年以来山西省的经济发展分为两个时期。1986—1994年为第一时期,1995年至今为第二时期。
第一时期对应于系谱图(图2)上的第一类,根据系谱图可以将第一类分成两个小类,分别对应于图上的第一阶段(1986—1992)、第二阶段(1993—1994)。第二时期也可分成两个小类,分别对应于图上的第三阶段(1995—2003)、第四阶段(2004—2008)。
根据q型聚类分析和最优分割的结果,结合直观图及1986年以来山西的经济发展情况,可以发现一些特点。
第一、第二阶段的特点:一是第一产业增加值增长速度相对比较快。这主要是由农村经济改革所推动,我国的经济改革是从农村开始的,走的是农村包围城市的道路。但由于国有企业经营机制不活、管理水平不高等问题,第二、第三产业总体水平低,发展慢。二是固定资产投资值额较少,增幅也很小。三是旅客周转量起步较早,但发展速度并不大。四是人口增长率居高不下。这是由于60年代生育高峰期出生的人们进入了育龄。
第三、第四阶段的特点:一是大多数指标增长较快,总量也较大。二是第一产业增加值的增幅明显减小,一些年份甚至出现回调,1999年达最低点。农村产业向第二、三产业转移日渐明显,2004年后农业增

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