收益共享合同的实例分析
假设一个简单的电信服务生产系统由一个基础网络运营商和两个电信服务转售商组成,基础网络运营商同时服务于转售商和最终用户。随机变量x、y、z分别代表他们面临的需求,通常x、y、z是相关的,因此客户的总需求可表征为三位随机变量(x,y,z)。令f(x,y,z)(x≥0,y≥0,z≥0)为需求分布函数,f(x,y,z)关于x、y、z可微;f(x,y,z)为密度函数。关于x、y、z的密度函数和边际分布函数分别为fx(x)、fx(x)、fy(y)、fy(y)、fz(z)、fz(z),其他参数和变量定义如表1:

根据以上假设,运营商、转售商、整个生产服务系统的总收益可分别表征为:
ω1(q1,q2,q3)=ta+tb+p1s1(q1)-c0(q1+q2+q3)-c1q1(1)
ω2(q2)=p2s2(q2)-ta-c2q2(2)
ω3(q3)=p3s3(q3)-tb-c3q3(3)
ω1(q1,q2,q3)=p1s1(q1)+p2s2(q2)+p3s3(q3)-c0(q1+q2+q3)-c1q1-c2q2-c3q3(4)
其中:
s1(q1)=e[min(q1,x)]=q1-φq10∫fx(x)dx(5)
s2(q2)=e[min(q2,x)]=q2-φq20∫fy(y)dy(6)
s3(q3)=e[min(q3,x)]=q3-φq30∫fz(z)dz (7)
假设采用收入共享合同进行系统协调,批发价为w(w>0),转售商付给运营商的共享比例为(1-φ),则转售商对运营商的支付分别为:
ta=wq2+(1-φ)p2s2(q2)
tb=wq3+(1-φ)p3s3(q3) (8)

将(5)、(6)、(7)、(8)式代入(4)式,分别对q1,q2,q3求偏导并令偏导为零,求得系统最优条件下的最优决策产量:

将(5)、(8)式代入(1)式,分别对q1,q2,q3求偏导并令偏导为零,求得运营商最优条件下的最优决策产量:

分别将(6)、(8)式代入(2),(7)式、(8)式代入(3)式,分别对q2,q3求偏导并令偏导为零,求得转售商最优条件下的最优决策产量:

根据本文的定义,产业协调发展须满足条件:

由(12)式我们可以看出,当w=c0、φ=1时,收入共享合同退化为线性批发价合同,此时供应商获得确定性但不高于成本的收入(系统协调的要求),风险全部转嫁到转售商,同时转售商获得全部利润,系统协调较为困难。当w=0、φ=(c2+c3)/(2c0+c2+c3)时,双方完全共担风险,根据成本结构共享收入,形同一个整体,但由于成本结构信息的不对称性,实施难度较大。实践中的方案往往是两者的折衷。
四、结论
本文基于剧烈变革的电信产业,认为合作利益分配问题是产业协调发展的核心问题。合作利益分配问题的契约安排要解决两个问题,即何种契约能够实现利润在产业网络成员之间的任意分配和低的实施成本。任意分配利润是契约的理想状态,而执行该类契约往往增加各种各样的管理成本,因此制定合同应考虑管理成本与预期收益之间的比较,是两者之间的折衷。本文通过基于收益共享合同的一个实例分析,证实存在由批发价和分享比率共同作用的契约安排,能够实现利润一定程度的任意分配,同时具有可操作性。
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