内容摘要：本文采取博弈论的方法，通过建立中央政府与地方政府的博弈模型，来分析中央政府与地方政府在宏观调控中的利益关系，以期对二者在宏观调控中的博弈过程进行详尽考察。
关键词：宏观调控 中央政府 地方政府 博弈

随着改革的深入，中国经济和社会所呈现的多元化特点和利益格局上的冲突日益明显。宏观经济运行中的矛盾更为复杂，宏观调控也面临诸多复杂的利益关系，集中表现在中央政府与地方政府之间的博弈：中央政府的许多政策出台后，地方政府并不积极执行，造成两者的政策博弈进入白热化。最近几年，在贯彻落实科学发展观、走新型工业化道路、减轻农民负担、维护被征地农民权益等问题上，都可以看到中央政府与地方政府政策博弈的影子。怎样看待这种博弈？又应该如何解决博弈中出现的问题？本文通过建立中央政府与地方政府的博弈模型，对中央政府与地方政府之间在宏观调控中的博弈过程进行考察。

博弈模型

（一）基本假设
假设中央政府与地方政府都是理性的；所设的函数为线性函数；假设中央政府实行政策a；设α（α≥1）为政策实行的效用系数，β（0≤β≤1）为中央分享的效用的概率，那么地方分享的效用的概率为（1-β）；设γ（0≤γ≤1），若γ=0，那么地方政府尽心尽责，若γ≠0，则地方政府存在违规操作；设δ（δ≥1）为地方政府不执行政策a或少执行政策a，即地方政府违规操作所产生的效用系数，在此假设地方政府违规的目的是为了增加地方政府的财政收入，以发展地方经济。LocalHOST

（二）模型的建立
根据题设3，如果地方政府全力以赴地执行政策a，那么政策a产生的效用为e=e（a）；由题设4，因为α为政策实行的效用系数，因此效用函数为e=α*a（α≥1）；由题设5，β（0≤β≤1）为中央分享的效用的概率，那么中央分享的效用为ec=β*α*a（0≤β≤1），地方政府分享的效用为el=（1-β）* α*a（0≤β≤1）；由题设6，γ（0≤γ≤1）为地方政府的违规系数，如果地方政府“阳奉阴违”，不执行中央政府的政策，那么政策a产生的效用为e=（1-γ）*a，在这里如果γ=0，那么e=a，说明地方政府尽心尽责，如果γ≠0，那么1-γ＜1，说明地方政府存在违规操作；由题设7，δ（δ≥1）为地方政府违规操作所产生的效用系数，且地方政府违规是为了发展地方经济，那么违规所产生的效用为δ*γ*a，由此可以得出以下结论：
地方政府不违规。i此时，如果中央政府也不进行监督，那么地方政府的效用为：el= （1-β）* α*a（0≤β≤1），中央政府的效用为：ec=β*α*a（0≤β≤1）。ⅱ如果此时中央政府进行监督，假设监督成本为c，那么地方政府的效用为：
el= （1-β）* α*a（0≤β≤1），中央政府的效用为：ec=β*α*a-c（0≤β≤1）。
地方政府违规，假设地方政府的违规量为l，则中央政府的损失为l*γ*a，i此时，如果中央政府不进行监督，那么地方政府的效用为：el=（1-β）* （1-γ）*α*a+δ*γ* a，中央政府的效用为：ec=β*（1-γ）*α*a-l*γ*a
ii如果中央政府进行监督，并给予地方政府处罚，设处罚按违规量的n倍进行，那么地方政府的效用为：
el=（1-β）*（1-γ）*α*a-（n-1）*δ*γ* a，中央政府的效用为：ec=β*（1-γ）*α*a+ n*α*γ* a-c
iii如果中央政府进行监督，但监督失败，那么地方政府的效用为：el=（1-β） *（1-γ）+δ*γ* a，中央政府的效用为：ec=β* （1-γ）*α*a- l*γ*a-c
设地方政府违规的概率为pl，，中央政府监督的概率为pc，中央政府进行监督且发现违规的概率为pm，那么，在地方政府违规概率为pl的情况下，i中央政府进行监督的的预期效用为：
yc1=pl{pm[β* （1-γ）*α*a+ n*α*γ* a-c]+（1- pm）*[β*（1-γ）*α*a- l*γ*a-c]}+（1-pl）[pm*（β*α*a-c）+（1- pm）*（β*α*a-c）]
ii中央政府不进行监督的预期效用为： yc2= pl[β* （1-γ）*α*a- l*γ*a]+（1-pl）*β*α*a
由于yc1与yc2均为线性函数，因此当两函数相交，即当yc1= yc2时，可得到地方政府违规活动的最优概率，此时中央政府进行监督与不进行监督无差异。通过方程式yc1= yc2，可解出地方政府违规活动的最优概率pl= c/ pm*α*a*（n*α+ l）。
当中央政府监督概率为pc的情况下，i地方政府进行违规操作的效用为：
yl1=pc{pm[（1-β）* （1-γ）*α*a-（n-1）*δ*γ* a]+（1- pm） * [（1-β） （1-γ）α*γ+δ*γ* a]}+（1-pl）*（1-β）*（1-γ）*α*a+δ*γ*a]
ii地方政府执行政策的效用为：
yl2=（1-β） *α*a
因yl1与yl2均为线性函数，所以u当两函数相交，即当yl1= yl2时，可得到中央政府进行监督的最优概率，此时地方政府违规操作与不违规操作无差异。通过方程式yl1= yl2，可解出中央政府进行监督的最优概率pc=δ-（1-β）*α/ pmn*δ。
综上所述，可知该博弈模型的混合战略纳什均衡为
pl*= c/ pm*γ*a*（n*α+ l）
pc*=δ-（1-β）*α/ pmn*δ

博弈模型分析

在本文建立的模型中，中央政府和地方政府为获得最大的效用，必须按一定的概率分布选择策略。具体分为以下几种情况：

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