| 如何培养中职生的数学应用能力 |
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的数学应用能力呢？笔者认为，可以通过把题目进行变化，从而培养学生的发散思维，达到提高学生数学应用能力的目的。
二、通过变式训练提高学生的数学应用能力
在课堂教学中，教师要放低创新的起点，多做辅垫，让不同层次的学生都有所收获。从广义的角度来说，每一个问题其实都具有一类问题的共性以及其本身的个性，教师可利用“题组导学”的教学模式，通过变式训练，由浅入深，把相关的知识应用、思维过程进行整合，转化为学生所熟知的问题。
例：已知点A（-2,4）和B（4,2），直线l:y=kx-2和线段AB恒相交，求实数k的取值范围。（k≥1或k≤-3 ）
变题1，用集合的语言，可等价地叙述为：已知集合A={(x,y)|x+3y-10=0，且-2≤x≤4}，集合B={(x,y)|y=kx-2}，若A∩B≠?覫，求k的取值范围。（k≥1或k≤-3 ）
变题2，用定比分点的知识，可等价地叙述为：已知点A（-2,4）和点B（4,2）在直线l:y=kx-2的两侧，求k的取值范围。
变题3，从补集的角度来变题，可等价转化为如下表述：已知点A（-2,4）和B（4,2），直线l:y=kx-2和线段AB恒不相交，求实数k的取值范围。（-3 < k < 1）
变题4，由 -2≤x≤4 ，则令x=3cos?琢+1,?琢∈R，又可等价地叙述为：若是三角方程=x=k(3cos?琢+1)-2有解，求k的取值范围。
变题5，进行弱抽象变题，可等价转化为如下表述：已知直线l1：x+3y-10=0，直线l2：y=kx-2，求满足下列条件的k值。①l1∥l2，②l1⊥l2。（①k=-，②= 3）
变题6，进行强抽象变题，可等价转化为如下表述：已知点A（-2,4）和B（4,2），曲线C：y=ax2+kx-2，（a≥0）和线段AB有且只有一个交点，求a与k满足的关系式。（若a> 0，则（2a-k-3）（4a+k-1）< 0 ，或2a-k-3= 0且a≠，或4a+k-1=0且a≠；若a= 0，则k≥1或k上一页 [1] [2] [3] 下一页 |
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