摘 要：刘焯是我国古代管律史上追求“十二平均律思想”的重要思考者和探索者，他因不满足当时的三分损益律计算中存在的矛盾，寻求一种全新的律制，从而有了刘焯律。目前对刘焯律的研究较少，所以本文的研究，无论对于中国古代音乐史还是乐律学，都具有一定的参考价值和意义。笔者通过亲手制管，并对刘焯律的用尺和数学推理进行论证，通过实验客观全面地评价刘焯及其创作的“刘焯律”。
　　关键词： 刘焯律；十二平均律
　　　
　　一、刘焯律内容
　　
　　刘焯（544—610，一说544—608①），字士元，信都昌亭（今河北翼县）人，隋代著名的天文学家。刘焯治学孜孜不倦，前后共十多年，在儒家经营、天文历算的研究都独有建树。唐魏征《隋书》“儒林”中介绍刘焯时说：“论者以为数百年以来，博学通儒，无能出其右者。”现代历史学家范文澜在《中国通史》第三册中写到“隋朝最著名的儒生只有刘焯、刘炫二人。”刘焯一生不仅对上述的种种方面有着重要的贡献，在中国的律制研究与发展上也有其独特的建树。他较为详细地表述了律管长度与音高的关系，并为后世律制的发展提供了研究的方法和基础。
　　刘焯管律的制定，最早文献见于《隋书•律历志》载：“……兼论律吕。……其黄钟管六十三为实，以次每律减三分，以七为寸法均之，得黄钟长九寸，太簇长八寸一分四厘，林钟长六寸，应钟长四寸二分八厘七分之四。”②其义为黄钟管以六十三做基数，每律依次所减分值为三的倍数，再除以七。得出黄钟管长度为九寸，太簇管长度为八寸一分四厘，林钟管长度为六寸，应钟管长度为四寸二分八厘七分之四。刘焯试将黄钟管长度的等差试比于音程的等比。“众所周知，‘三分损益’法推算出的十二律存在两大缺陷。其一，按照三分损益法生律11次后，‘仲吕’律并不能回归至始发‘黄钟’律上，因为‘仲吕’律继续往下所生之律要比‘黄钟’律高一个古

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